Church-Rosser-Theorem - Wikipedia

[1] Theorem wurde bewiesen 1936 von Alonzo Church und J. Barkley Rosser, nach denen es benannt ist.

Der Satz wird durch das nebenstehende Diagramm symbolisiert: Wenn Term a auf beide b und c reduziert werden kann, dann muss ein weiterer Ausdruck d (möglicherweise gleich entweder b oder c ), auf die sowohl b als auch c reduziert werden können. Wenn man den Lambda-Kalkül als abstraktes Umschreibungssystem betrachtet, stellt der Church-Rosser-Theorem fest, dass die Reduktionsregeln des Lambda-Kalküls konfluent sind. Als Folge des Satzes hat ein Begriff im Lambda-Kalkül höchstens eine Normalform, was die Bezugnahme auf " Normalform" eines gegebenen normalisierbaren Ausdrucks rechtfertigt.

Der Church-Rosser-Theorem gilt auch für viele Varianten des Lambda-Kalküls, wie beispielsweise den einfach typisierten Lambda-Kalkül, viele Kalküle mit fortgeschrittenen Typsystemen und den Beta-Wert-Kalkül von Gordon Plotkin. Plotkin benutzte auch einen Church-Rosser-Theorem, um zu beweisen, dass die Bewertung funktionaler Programme (sowohl für die faule Bewertung als auch für die eifrige Bewertung) eine Funktion von Programmen zu Werten ist (eine Teilmenge der Lambda-Terme).

In älteren Forschungsarbeiten heißt es, ein Umschreibungssystem sei Church-Rosser oder das Church-Rosser-Eigentum, wenn es zusammenfließt.

Referenzen [ edit ]

• Kirche, Alonzo; Rosser, J. Barkley (Mai 1936), "Einige Eigenschaften der Umwandlung" (PDF) Transaktionen der American Mathematical Society 39 (3): 472–482, doi: 10.2307 / 1989762, JSTOR 1989762 .
• Barendregt, Hendrik Pieter (1984), Der Lambda-Kalkül: Seine Syntax und Semantik Untersuchungen in Logik und Grundlagen der Mathematik 103 (revised ed.), Nordholland, Amsterdam, p. 277, ISBN 0-444-87508-5, archiviert vom Original am 23.08.2004 . Errata.