Klassischer Elektronenradius - Wikipedia

Der klassische Elektronenradius ist eine Kombination grundlegender physikalischer Größen, die eine Längenskala für Probleme definieren, bei denen ein Elektron mit elektromagnetischer Strahlung in Wechselwirkung tritt. Sie verbindet die klassische elektrostatische Selbstwechselwirkungsenergie einer homogenen Ladungsverteilung mit der relativistischen Masse-Energie des Elektrons. Nach dem heutigen Verständnis ist das Elektron ein Punktpartikel mit Punktladung und ohne räumliche Ausdehnung. Versuche, das Elektron als Nichtpunktteilchen zu modellieren, wurden als schlecht konzipiert und gegenpädagogisch beschrieben. ^[1] Dennoch ist es nützlich, eine Länge zu definieren, die Elektronenwechselwirkungen in atomaren Problemen charakterisiert. Der klassische Elektronenradius wird als (in SI-Einheiten) angegeben

wobei ${ displaystyle e}$ e die Elementarladung ist, ${\displaystyle m_{\text{e}}}$ ist die Elektronenmasse, ${\displaystyle \mathrm{c\; [19659041]\; \{\; displaystyle\; c\}}}$ ist die Lichtgeschwindigkeit von und ${\displaystyle {\mathrm{<!--\; \epsilon \; -->}}_0}$ ist die Permittivität des freien Raums . ^[2] Dieser numerische Wert ist um ein Vielfaches größer als der Protonradius.

In cgs-Einheiten tritt der Permittivitätsfaktor nicht ein, der klassische Elektronenradius hat jedoch den gleichen Wert.

Der klassische Elektronenradius wird manchmal als Lorentz-Radius oder Thomson-Streulänge bezeichnet. Es handelt sich um eine von drei verwandten Längenskalen. Die beiden anderen sind der Bohr-Radius 0 { displaystyle a_ {0}} und der Compton-Wellenlänge des Elektrons ${\displaystyle {\mathrm{\lambda \; <!--\; \lambda \; -->}}_{\text{e}}}$ Elektronenmasse ${\displaystyle m_{\text{e}}}$ aufgebaut. Lichtgeschwindigkeit ${\displaystyle c}$ c und die Elektronenladung ${\displaystyle e}$. Der Bohr-Radius ist aus ${ displaystyle m _ { text {e}}$ aufgebaut. e { displaystyle e} und die Planck-Konstante [19456560] ${\displaystyle h}$. Die Compton-Wellenlänge ist aus ${\displaystyle m_{\text{e}}}$ aufgebaut. h { displaystyle h} und ${ displaystyle c}$. Jede dieser drei Längenskalen kann in Bezug auf jede andere unter Verwendung der Feinstrukturkonstanten [19456562] ${ displaystyle alpha]$ geschrieben werden:

Ableitung [ edit ]

Die klassische Elektronenradiuslängenskala kann motiviert werden, indem man die zur Montage einer Ladungsmenge erforderliche Energie in Betracht zieht ${\displaystyle q}$ in eine Kugel mit einem bestimmten Radius ${ displaystyle r}$. ${ displaystyle r}$