Umklapp-Streuung - Wikipedia

Streuprozess außerhalb der ersten Brillouin-Zone von Kristallen

Abbildung 1.: Normaler Prozess (N-Prozess) und Umklapp-Prozess (U-Prozess). Während der N-Prozess das gesamte Phononendrehmoment aufrechterhält, ändert der U-Prozess das Phononendrehmoment.

Abbildung 2: Die Vektoren, die die erste Brillouin-Zone (rot) überschreiten, enthalten nicht mehr Informationen als ihre Gegenstücke (schwarz) in der ersten Brillouin-Zone.

In kristallinen Materialien ist Umklapp-Streuung (auch U-Verfahren oder Umklapp-Verfahren ) ein Streuungsprozess ergibt einen Wellenvektor (üblicherweise geschrieben k ), der außerhalb der ersten Brillouin-Zone liegt. Wenn ein Material periodisch ist, hat es eine Brillouin-Zone, und jeder Punkt außerhalb der ersten Brillouin-Zone kann auch als Punkt innerhalb der Zone ausgedrückt werden. Der Wellenvektor wird dann mathematisch in einen Punkt innerhalb der ersten Brillouin-Zone umgewandelt. Diese Transformation erlaubt Streuprozesse, die ansonsten die Impulserhaltung verletzen würden: Zwei nach rechts zeigende Wellenvektoren können sich zu einem Wellenvektor zusammenfügen, der nach links zeigt. Aufgrund dieser Nichterhaltung ist der Kristallimpuls kein wahrer Impuls.

Beispiele umfassen die Elektronen-Gitter-Potentialstreuung oder einen anharmonischen Phonon-Phonon- (oder Elektronen-Phonon-) Streuungsprozess, der einen elektronischen Zustand reflektiert oder ein Phonon mit einem k -Vektor außerhalb der ersten Brillouin-Zone erzeugt . Die Umklapp-Streuung ist ein Prozess, der die Wärmeleitfähigkeit in kristallinen Materialien begrenzt, die anderen sind Phononstreuung an Kristallfehlern und an der Oberfläche der Probe.

1 zeigt schematisch die möglichen Streuprozesse von zwei eingehenden Phononen mit Wellenvektoren ( k -Vektoren) k ₁ und k ₂ (rot) Erstellen eines ausgehenden Phonons mit einem Wellenvektor k ₃ (blau). Solange die Summe von k ₁ und k ₂ innerhalb der ersten Brillouin-Zone (graue Quadrate) bleibt, k ₃ ] ist die Summe der ersten beiden, wodurch der Phononimpuls erhalten bleibt. Dieser Vorgang wird als normale Streuung (N-Prozess) bezeichnet.

Mit zunehmendem Phononendrehmoment und damit größeren Wellenvektoren k ₁ und k ₂ könnte ihre Summe außerhalb der ersten Brillouin-Zone ( k) liegen ' ₃ ). Wie in Abbildung 2 gezeigt, sind k -Vektoren außerhalb der ersten Brillouin-Zone physikalisch den darin befindlichen Vektoren äquivalent und können durch Hinzufügen eines reziproken Gittervektors mathematisch ineinander umgewandelt werden G . Diese Prozesse werden Umklapp-Streuung genannt und verändern den Gesamtimpuls der Phononen.

Die Umklapp-Streuung ist der dominante Prozess für den Wärmewiderstand bei hohen Temperaturen für Kristalle mit niedrigem Defekt. Die Wärmeleitfähigkeit eines Isolierkristalls, bei dem die U-Prozesse dominieren, hat eine 1 / T-Abhängigkeit.

Der Name leitet sich vom deutschen Wort umklappen ab (umdrehen). Rudolf Peierls sagt in seiner Autobiographie Bird of Passage er sei der Urheber dieses Satzes gewesen und habe ihn während seiner Kristallgitterstudien von 1929 unter der Anleitung von Wolfgang Pauli geprägt. Peierls schrieb: "... ich habe den deutschen Begriff Umklapp (Umdrehen) verwendet, und dieses ziemlich hässliche Wort ist geblieben .... ^[1]"

Siehe auch [ edit ]

Referenzen [ edit

1. ^ Peierls, Rudolf (1985). Passionsvogel: Erinnerungen eines Physikers . Princeton University Press. ISBN 0691083908.