sora aoi9a: DLVO-Theorie

Die DLVO -Theorie (benannt nach Boris Derjaguin und Lev Landau, Evert Verwey und Theodoor Overbeek) erklärt die Aggregation wässriger Dispersionen quantitativ und beschreibt die Kraft zwischen geladenen Oberflächen, die durch ein flüssiges Medium zusammenwirken. Es kombiniert die Wirkungen der Van-der-Waals-Anziehungskraft und der elektrostatischen Abstoßung aufgrund der sogenannten Doppelschicht von Gegenionen. Der elektrostatische Teil der DLVO-Wechselwirkung wird in der mittleren Feldannäherung an der Grenze niedriger Oberflächenpotentiale berechnet, dh wenn die potentielle Energie einer Elementarladung auf der Oberfläche viel kleiner ist als die Skala der thermischen Energie, ${ displaystyle k_ {B} T}$ . Für zwei Radienkugeln ${ displaystyle a}$ jeweils eine Ladung ${ displaystyle Z}$ Z "/> Z "/> Z "/> Z "/> Einheiten der Grundgebühr) durch einen Abstand von Mitte zu Mitte getrennt ${displaystyle r}$ in einer Flüssigkeit mit Dielektrizitätskonstante $] { displaystyle epsilon _ {r}}$ mit einer Konzentration ${ displaystyle n]$ n "/> n "/> n "/> n das elektrostatische Potential hat die Form eines abgeschirmten Coulomb- oder Yukawa-Potentials,

{displaystyle beta U(r)=Z^{2}lambda _{B},left({frac {e^{kappa a}}{1+kappa a}}right)^{2},{frac {e^{-kappa r}}{r}},}

wobei ${ displaystyle lambda _ {B} }$ ist die Bjerrum-Länge, ${displaystyle kappa ^{-1}}$ ist Debye-Hückel Abschirmlänge, gegeben durch $n n n n ^ {2} = 4 pi lambda_ {B} n}$ und $T { displaystyle beta {{1} = k_ {B} T. }$ ist die thermische Energieskala bei absoluter Temperatur ${ displaystyle T]$ .

Überblick [ edit

Die DLVO-Theorie ist eine dispersionsstabilisierende Theorie, in der das Zetapotential verwendet wird, um zu erklären, dass sich zwei Ionen einander nähern und ihre ionischen Atmosphären sich überlappen und eine Abstoßung beginnt Kraft wird entwickelt. ^[1] In dieser Theorie wird davon ausgegangen, dass zwei Kräfte die kolloidale Stabilität beeinflussen: Van-der-Waals-Kräfte und Coulomb-Kräfte (Entropie).

Die gesamte potentielle Energie wird als Summe des Anziehungspotentials und des Abstoßungspotentials beschrieben. Wenn sich zwei Teilchen einander nähern, nimmt die elektrostatische Abstoßung zu und die Interferenz zwischen ihren elektrischen Doppelschichten nimmt zu. In der Zwischenzeit steigt die Anziehungskraft von Van der Waals, je näher sie kommen. In jeder Entfernung wird die potentielle Nettoenergie mit dem kleineren Wert von dem größeren Wert abgezogen. ^[2]

Die Kombination dieser Kräfte führt zu einer tiefen Anziehungsquelle, die als primäre Quelle bezeichnet wird Minimum. Bei größeren Entfernungen durchläuft das Energieprofil eine maximale Energiebarriere und durchläuft anschließend ein oberes Minimum, das als sekundäres Minimum bezeichnet wird. ^[3]

Bei der maximalen Energiebarriere ist Abstoßung der Fall größer als Anziehungskraft. Die Partikel prallen nach dem Kontakt zwischen den Partikeln zurück und bleiben im gesamten Medium verteilt. Die maximale Energie muss größer sein als die thermische Energie. Ansonsten werden sich aufgrund des Anziehungspotentials Partikel ansammeln. ^[3] Die Höhe der Barriere zeigt an, wie stabil das System ist. Da Teilchen diese Barriere überwinden müssen, um sich zu aggregieren, müssen zwei Partikel auf Kollisionskurs aufgrund ihrer Geschwindigkeit und Masse über ausreichend kinetische Energie verfügen. ^[2] Wenn die Barriere beseitigt ist, ist die Wechselwirkung des Netzes insgesamt attraktiv Ergebnis die Partikel aggregieren. Diese innere Region wird oft als Energiefalle bezeichnet, da die Kolloide von den Van-der-Waals-Kräften als eingeschlossen betrachtet werden können. ^[2]

Für ein kolloidales System kann der thermodynamische Gleichgewichtszustand sein erreicht, wenn sich die Teilchen in einem tiefen primären Minimum befinden. Im primären Minimum überwinden Anziehungskräfte die Abstoßungskräfte bei geringen molekularen Abständen. Teilchen koagulieren und dieser Vorgang ist nicht reversibel. ^[4] Wenn jedoch die maximale Energiebarriere zu hoch ist, um überwunden zu werden, können die Kolloidteilchen im sekundären Minimum bleiben, wo die Teilchen schwächer zusammengehalten werden als das primäre Minimum. ^[5] Partikel bilden schwache Reize, sind aber leicht redispergiert. So kann die Adhäsion am sekundären Minimum reversibel sein. ^[6]

History [ edit

1923 berichteten Debye und Hückel über die erste erfolgreiche Theorie der Ladungsverteilung in ionischen Lösungen. ^[7] Das Gerüst der linearisierten Debye-Hückel-Theorie wurde anschließend von Levine und Dube auf kolloidale Dispersionen angewendet ^[8]^[9] . Dabei wurde festgestellt, dass geladene kolloidale Teilchen eine starke Abstoßung im mittleren Bereich und eine schwächere Anziehungskraft im Fernbereich aufweisen sollten. Diese Theorie erklärte nicht die beobachtete Instabilität kolloidaler Dispersionen gegen irreversible Aggregation in Lösungen mit hoher Ionenstärke. 1941 führten Derjaguin und Landau eine Theorie für die Stabilität kolloidaler Dispersionen ein, die eine fundamentale Instabilität auslöste, die von starken, aber kurzreicheren van-der-Waals-Anziehungen getrieben wurde, denen der stabilisierende Einfluss elektrostatischer Abstoßungen gegenüberstand. ^[10] Sieben Jahre später Verwey und Overbeek Unabhängig kam man zum gleichen Ergebnis. ^[11] Diese sogenannte DLVO-Theorie beseitigte das Versagen der Levine-Dube-Theorie, die Abhängigkeit der Stabilität kolloidaler Dispersionen von der Ionenstärke des Elektrolyten zu berücksichtigen. ^[12]

Ableitung ]

Die DLVO-Theorie ist die kombinierte Wirkung von van der Waals und der Doppelschichtkraft. Für die Ableitung müssen verschiedene Bedingungen berücksichtigt werden und es können verschiedene Gleichungen erhalten werden. ^[13] Einige nützliche Annahmen können jedoch den Prozess effektiv vereinfachen, die für gewöhnliche Bedingungen geeignet sind. Der vereinfachte Weg, um es abzuleiten, besteht darin, die beiden Teile zusammenzufügen. Van-der-Waals-Anziehungskraft [ ]

Van-der-Waals-Kraft ist eigentlich die Gesamtbezeichnung für Dipol-Dipol-Kraft, Dipol-induzierte Dipol-Kraft und Dispersionskräfte, ^[14] Welche Dispersionskräfte sind der wichtigste Teil, weil sie immer vorhanden sind. Angenommen, das Paarpotential zwischen zwei Atomen oder kleinen Molekülen ist rein attraktiv und hat die Form w = -C / r ⁿwobei C eine Konstante für die Wechselwirkungsenergie ist, die durch die Eigenschaft des Moleküls bestimmt wird und n = 6 für die Van-der-Waals-Anziehung. ^[15] Mit einer anderen Annahme der Additivität wird die Netto-Wechselwirkungsenergie zwischen einem Molekül und einer planaren Oberfläche, die aus ähnlichen Molekülen besteht, die Summe der Wechselwirkungsenergie zwischen dem Molekül und jedem Molekül im Oberflächenkörper sein. [19659122] Die Netto-Wechselwirkungsenergie für ein Molekül in einem Abstand D von der Oberfläche ist daher

{ displaystyle w (D) = - 2 pi , C rho _ {1} , int _ {z = D} ^ {z = infty ,} dz int _ {x = 0} ^ {x = infty ,} { frac {xdx} {(z ^ {2} + x ^ {2}) ^ {3}}} = { frac {2 pi C rho _ {1}} {4}} int _ {D} ^ { infty} { frac {dz} {z ^ {4}}} = - { frac { pi C rho _ {1}} {6D ^ {3}}}}

wobei

- w ( r ) ist die Wechselwirkungsenergie zwischen dem Molekül und der Oberfläche
- ${ displaystyle rho _ {1}}$ ist die Zahlendichte der Oberfläche.
- Z ist die Achse senkrecht zur Oberfläche und durchquert das Molekül. z = D an dem Punkt, an dem sich das Molekül befindet und z = 0 an der Oberfläche.
- x ist die Achse senkrecht zur z-Achse, wobei x = 0 at ist der Schnittpunkt.