Energieeinsparung - Wikipedia

In diesem Artikel geht es um das Gesetz der Energieerhaltung in der Physik. Für nachhaltige Energiequellen siehe Energieeinsparung.

In Physik und Chemie besagt das Energieerhaltungssatz von 19459005 dass die Gesamtenergie eines isolierten Systems konstant bleibt. Man sagt, dass es über die Zeit konserviert war. ^[1] Dieses Gesetz bedeutet, dass Energie weder erzeugt noch zerstört werden kann; Es kann vielmehr nur von einer Form in eine andere umgewandelt oder übertragen werden. Zum Beispiel wird chemische Energie in kinetische Energie umgewandelt, wenn ein Dynamitstab explodiert. Addiert man alle Energieformen, die bei der Explosion freigesetzt wurden, wie kinetische Energie und potentielle Energie der Teile sowie Wärme und Schall, so erhält man die genaue Abnahme der chemischen Energie bei der Verbrennung des Dynamits . Klassischerweise unterschied sich die Energieerhaltung von der Massenerhaltung; Die spezielle Relativitätstheorie zeigte jedoch, dass die Masse mit Energie zusammenhängt und umgekehrt E = mc ² und die Wissenschaft vertritt nun die Ansicht, dass Masse-Energie erhalten bleibt.

Die Einsparung von Energie kann durch das Noether-Theorem als Folge kontinuierlicher Zeittranslationssymmetrie streng bewiesen werden; das heißt, aus der Tatsache, dass sich die Gesetze der Physik im Laufe der Zeit nicht ändern.

Eine Folge des Energieerhaltungssatzes ist, dass es keine perpetual bewegte Maschine der ersten Art geben kann, das heißt, kein System ohne externe Energieversorgung kann seiner Umgebung unbegrenzt Energie zuführen. [19659007] Bei Systemen, die keine zeitliche Translationssymmetrie haben, kann die Energieerhaltung möglicherweise nicht definiert werden. Beispiele umfassen gekrümmte Raumzeiten in der allgemeinen Relativitätstheorie ^[3] oder Zeitkristalle in der Physik der kondensierten Materie. ^[4][5][6][7]

Geschichte [ edit

Antike Philosophen schon vor Thales von Milet 550 v. Chr. Hatten Ahnung von der Erhaltung einer Grundsubstanz, aus der alles gemacht wurde. Es gibt jedoch keinen besonderen Grund, dies mit dem, was wir heute als "Massenenergie" kennen, zu identifizieren (zum Beispiel dachte Thales, es sei Wasser). Empedocles (490–430 v. Chr.) Schrieb, dass in diesem universellen System, bestehend aus vier Wurzeln (Erde, Luft, Wasser, Feuer), "nichts entsteht oder vergeht", ^[8] sondern diese Elemente unterliegen einer ständigen Neuordnung .

Im Jahr 1605 konnte Simon Stevinus eine Reihe von Problemen in der Statik auf der Grundlage des Prinzips lösen, dass eine permanente Bewegung unmöglich ist.

Im Jahr 1639 veröffentlichte Galileo seine Analyse mehrerer Situationen - einschließlich des berühmten "unterbrochenen Pendels", die (in der modernen Sprache) als konservative Umwandlung von potentieller Energie in kinetische Energie und wieder zurück beschrieben werden können. Im Wesentlichen wies er darauf hin, dass die Höhe eines sich bewegenden Körpers gleich der Höhe ist, von der er abfällt, und nutzte diese Beobachtung, um auf die Idee der Trägheit zu schließen. Das Bemerkenswerte an dieser Beobachtung ist, dass die Höhe, auf die ein sich bewegender Körper auf einer reibungslosen Oberfläche aufsteigt, nicht von der Form der Oberfläche abhängt.

1669 veröffentlichte Christiaan Huygens sein Kollisionsgesetz. Zu den Größen, die er vor und nach der Kollision von Körpern als unveränderlich bezeichnete, befanden sich sowohl die Summe ihrer linearen Impulse als auch die Summe ihrer kinetischen Energien. Der Unterschied zwischen elastischer und unelastischer Kollision wurde zu diesem Zeitpunkt jedoch nicht verstanden. Dies führte zu einem Streit unter späteren Forschern, welche dieser konservierten Mengen die grundlegendere ist. In seinem Horologium Oscillatorium gab er eine viel klarere Aussage über die Höhe des Aufstiegs eines sich bewegenden Körpers und verband diese Idee mit der Unmöglichkeit einer dauerhaften Bewegung. Huygens 'Studie über die Dynamik der Pendelbewegung basierte auf einem einzigen Prinzip: dass sich der Schwerpunkt eines schweren Objekts nicht selbst heben kann.

Die Tatsache, dass kinetische Energie im Gegensatz zum linearen Impuls, der ein Vektor ist, skalar ist und daher einfacher zu verarbeiten ist, entging nicht der Aufmerksamkeit von Gottfried Wilhelm Leibniz. Es war Leibniz in den Jahren 1676–1689, der zuerst eine mathematische Formulierung der Art von Energie versuchte, die mit der Bewegung (kinetische Energie) verbunden ist. Anhand von Huygens 'Kollisionsarbeit stellte Leibniz fest, dass in vielen mechanischen Systemen (aus mehreren Massen m _i jeweils mit Geschwindigkeit v _i )

${\displaystyle \underset{i}{19\; <!--\; \sum \; -->}{m}_i{v}_i^2}$

war konserviert, solange die Massen nicht miteinander wechselwirken. Er nannte diese Größe die vis viva oder lebende Kraft des Systems. Das Prinzip stellt eine genaue Aussage über die ungefähre Erhaltung der kinetischen Energie in Situationen dar, in denen keine Reibung auftritt. Viele Physiker, wie zum Beispiel Newton, waren der Meinung, dass die Impulserhaltung, die selbst in Systemen mit Reibung gilt, wie durch den Impuls definiert gilt:

${\displaystyle \underset{i}{19\; <!--\; \sum \; -->}{m}_i{}_i}$

war das konservierte vis viva . Später wurde gezeigt, dass beide Größen unter den richtigen Bedingungen wie einem elastischen Zusammenstoß gleichzeitig erhalten bleiben.

Im Jahr 1687 veröffentlichte Isaac Newton sein Principia das sich auf das Konzept von Kraft und Impuls konzentrierte. Die Forscher erkannten jedoch schnell, dass die in dem Buch dargelegten Prinzipien zwar für Punktmassen geeignet waren, jedoch nicht ausreichten, um die Bewegungen von starren und flüssigen Körpern zu bewältigen. Einige andere Prinzipien waren ebenfalls erforderlich.

Das Gesetz über die Erhaltung von Vis viva wurde vom Vater und Sohn-Duo Johann und Daniel Bernoulli befürwortet. Ersteres drückte 1715 das Prinzip der virtuellen Arbeit aus, wie es in der Statik in seiner vollen Allgemeinheit verwendet wird, während letzteres seine 1738 veröffentlichte Hydrodynamica auf diesem einzigen Erhaltungsprinzip beruhte. Daniels Studie über den Verlust des vis viva des fließenden Wassers veranlasste ihn, das Prinzip von Bernoulli zu formulieren, das den Verlust proportional zur Änderung des hydrodynamischen Drucks bezieht. Daniel formulierte auch den Begriff Arbeit und Effizienz für hydraulische Maschinen; und er gab eine kinetische Theorie der Gase an und verband die kinetische Energie von Gasmolekülen mit der Temperatur des Gases.

Dieser Fokus der kontinentalen Physiker auf das Vis viva führte schließlich zur Entdeckung der Prinzipien der Stationarität, die die Mechanik beherrschten, wie das D'Alembert-Prinzip, Lagrangian,
und Hamiltonsche Formulierungen der Mechanik.

Émilie du Châtelet (1706 - 1749) hat die Hypothese der Erhaltung der Gesamtenergie im Unterschied zum Impuls vorgeschlagen und getestet. Inspiriert von den Theorien von Gottfried Leibniz wiederholte und veröffentlichte sie ein Experiment, das 1722 von Willem 's Gravesande entworfen wurde und bei dem Kugeln aus verschiedenen Höhen in eine weiche Tonplatte fallen gelassen wurden. Es wurde gezeigt, dass die kinetische Energie jeder Kugel - wie durch die Menge des verdrängten Materials angegeben - dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional ist. Es wurde festgestellt, dass die Verformung des Tons direkt proportional zu der Höhe war, von der die Kugeln abgefallen waren, gleich der anfänglichen potentiellen Energie. Frühere Arbeiter, einschließlich Newton und Voltaire, hatten alle geglaubt, dass "Energie" (sofern sie das Konzept überhaupt verstanden haben) sich nicht vom Impuls unterscheidet und daher proportional zur Geschwindigkeit ist. Nach diesem Verständnis sollte die Verformung des Tons proportional zur Quadratwurzel der Höhe gewesen sein, aus der die Kugeln herausgefallen sind. In der klassischen Physik lautet die richtige Formel ${\displaystyle E_k=\frac{1}{2}m{v}^2}$wobei ${ displaystyle E_ {k}}$ ist die kinetische Energie eines Objekts, ${ displaystyle m}$ seine Masse und ${ displaystyle v}$ v "/> seine Geschwindigkeit. Auf dieser Grundlage schlug Châtelet vor, dass Energie in jeder Form immer die gleichen Dimensionen haben muss, was notwendig ist, um sie in verschiedenen Formen (kinetisch, potentiell, Wärme usw.) in Beziehung setzen zu können. [9] ^[10]

Ingenieure wie John Smeaton, Peter Ewart, Carl Holtzmann, Gustave-Adolphe Hirn und Marc Seguin erkannten an, dass die Impulserhaltung allein für die praktische Berechnung nicht ausreichte, und machten von Leibniz Gebrauch . Das Prinzip wurde auch von einigen Chemikern wie William Hyde Wollaston befürwortet. Akademiker wie John Playfair wiesen schnell darauf hin, dass kinetische Energie eindeutig nicht erhalten bleibt. Dies ist für eine moderne Analyse auf der Grundlage des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik offensichtlich, aber im 18. und 19. Jahrhundert war das Schicksal der verlorenen Energie noch unbekannt.

Allmählich kam der Verdacht auf, dass die durch Reibung unweigerlich erzeugte Wärme eine andere Form von vis viva war. 1783 überprüften Antoine Lavoisier und Pierre-Simon Laplace die beiden konkurrierenden Theorien von viva und der Kalorientheorie. ^[11] Die von Rumford im Jahr 1798 beobachteten Beobachtungen der Wärmeerzeugung während der Kanonenbohrung fügten der Ansicht mehr Gewicht hinzu mechanische Bewegung könnte in Wärme umgewandelt werden und (wie wichtig), dass die Umwandlung quantitativ war und vorhergesagt werden konnte (was eine universelle Umwandlungskonstante zwischen kinetischer Energie und Wärme ermöglicht). Vis viva wurde dann als energy bekannt, nachdem der Begriff 1807 von Thomas Young in diesem Sinne erstmals verwendet wurde.

Die Rekalibrierung von vis viva in

${\displaystyle \frac{1}{2}\underset{i}{\sum \; <!--\; \sum \; -->}{m}_i{v}_i^2}$

das als Umwandlung von kinetischer Energie in Arbeit verstanden werden kann, war weitgehend das Ergebnis von Gaspard-Gustave Coriolis und Jean-Victor Poncelet im Zeitraum 1819–1839. Ersteres nannte die Menge quantité de travail (Menge der Arbeit) und letzteres travail mécanique (mechanische Arbeit), und beide traten für seine Verwendung in der Konstruktionsberechnung ein.

In einer Arbeit Über die Natur der Wärme die 1837 in der Zeitschrift für Physik veröffentlicht wurde, gab Karl Friedrich Mohr eine von den ersten allgemeinen Aussagen der Energieerhaltungslehre in den Worten: "Neben den 54 bekannten chemischen Elementen gibt es in der physischen Welt nur einen Wirkstoff, der als Kraft [energy or work] bezeichnet wird. je nach den Umständen als Bewegung, chemische Affinität, Kohäsion, Elektrizität, Licht und Magnetismus, und von jeder dieser Formen kann sie in eine der anderen umgewandelt werden. "

Mechanisches Äquivalent von Wärme [ edit ]

Ein wichtiger Schritt in der Entwicklung des modernen Erhaltungsprinzips war die Demonstration des mechanischen Äquivalents von . Die kalorische Theorie behauptete, dass Wärme weder erzeugt noch zerstört werden kann, wohingegen die Energieerhaltung das gegenteilige Prinzip mit sich bringt, dass Wärme und mechanische Arbeit austauschbar sind.

In der Mitte des achtzehnten Jahrhunderts postulierte der russische Wissenschaftler Michail Lomonosov seine corpusculo-kinetische Theorie der Wärme, die die Idee eines Kalorikums ablehnte. Durch die Ergebnisse empirischer Studien kam Lomonosov zu dem Schluss, dass Wärme nicht durch die Partikel der Kalorienflüssigkeit übertragen wird.

Graf Rumford (Benjamin Thompson) führte 1798 Messungen der in Bohrkanonen erzeugten Reibungswärme durch und entwickelte die Idee, dass Wärme eine Form kinetischer Energie ist; Seine Messungen widerlegten die kalorische Theorie, waren aber ungenau genug, um Raum für Zweifel zu lassen.

Das mechanische Äquivalenzprinzip wurde 1842 vom deutschen Chirurgen Julius Robert von Mayer in seiner modernen Form erstmals formuliert. ^[12] Mayer gelangte auf einer Reise in die Niederlande East Indies, wo er feststellte, dass das Blut seiner Patienten tiefer rötete, weil sie weniger Sauerstoff verbrauchten und daher weniger Energie benötigten, um ihre Körpertemperatur im heißeren Klima aufrechtzuerhalten. Er entdeckte, dass Wärme und mechanische Arbeit beide Formen von Energie waren, und veröffentlichte 1845, nachdem er seine Physikkenntnisse verbessert hatte, eine Monographie, in der ein quantitativer Zusammenhang zwischen ihnen angegeben wurde. ^[13]

Joules Apparat zur Messung des mechanischen Wärmeäquivalents. Ein abnehmendes Gewicht, das an einer Schnur befestigt ist, bewirkt, dass sich ein in Wasser getauchtes Paddel dreht.

Inzwischen entdeckte James Prescott Joule 1843 in einer Reihe von Experimenten unabhängig das mechanische Äquivalent. In dem berühmtesten, jetzt als "Joule-Apparat" bezeichneten, abfallenden Gewicht, das an einer Schnur befestigt war, drehte sich ein Paddel in Wasser. Er zeigte, dass die potenzielle Energie der Schwerkraft, die durch das Gewicht beim Abstieg verloren wurde, der inneren Energie entsprach, die das Wasser durch Reibung mit dem Paddel gewonnen hat.

Im Zeitraum 1840–1843 wurden ähnliche Arbeiten von Ingenieur Ludwig A. Colding ausgeführt, obwohl er außerhalb seiner Heimat Dänemark wenig bekannt war.

Sowohl Joules als auch Mayers Arbeit litt unter Widerstand und Vernachlässigung, aber Joule zog schließlich die breitere Anerkennung an.

William Robert Grove postulierte 1844 eine Beziehung zwischen Mechanik, Wärme, Licht, Elektrizität und Magnetismus, indem er sie alle als Manifestationen einer einzigen "Kraft" behandelte (19459007 Energie in moderner Hinsicht). Im Jahr 1846 veröffentlichte Grove seine Theorien in seinem Buch The Correlation of Physical Forces . ^[14] Im Jahr 1847 stützte er sich auf frühere Arbeiten von Joule, Sadi Carnot und Émile Clapeyron, und Hermann von Helmholtz kam zu ähnlichen Schlussfolgerungen Grove und veröffentlichte seine Theorien in seinem Buch Über die Erhaltung der Kraft ( Über die Erhaltung der Kraft 1847). ^[15] Die allgemeine moderne Akzeptanz des Prinzips ergibt sich aus dieser Veröffentlichung.

1850 verwendete William Rankine erstmals das Prinzip für das Prinzip des Energieerhaltungssatzes . ^[16]

Im Jahr 1877 behauptete Peter Guthrie Tait, dass Das Prinzip stammt von Sir Isaac Newton, basierend auf einer kreativen Lektüre der Sätze 40 und 41 der Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (19459008). Dies wird jetzt als ein Beispiel der Whig-Geschichte angesehen. ^[17]

Masse-Energie-Äquivalenz [ edit ]

Die Materie besteht aus solchen Dingen wie Atomen, Elektronen, Neutronen und Protonen. Es hat intrinsische oder Masse . Im begrenzten Bereich der anerkannten Erfahrung des 19. Jahrhunderts wurde festgestellt, dass diese Ruhemasse erhalten bleibt. Einsteins Theorie der besonderen Relativitätstheorie von 1905 zeigte, dass sie einer äquivalenten Menge von Ruheenergie entspricht. Dies bedeutet, dass es in oder aus äquivalenten Mengen von anderen (nicht-materiellen) Energieformen umgewandelt werden kann, beispielsweise kinetische Energie, potentielle Energie und elektromagnetische Strahlungsenergie. Wenn dies geschieht, wird, wie in der Erfahrung des zwanzigsten Jahrhunderts anerkannt, die Ruhemasse im Gegensatz zu der gesamten Masse oder der Gesamtenergie nicht konserviert. Alle Energieformen tragen zur Gesamtmasse und Gesamtenergie bei.

Beispielsweise haben ein Elektron und ein Positron jeweils eine Ruhemasse. Sie können zusammen sterben und wandeln ihre kombinierte Ruheenergie in Photonen mit elektromagnetischer Strahlungsenergie, aber ohne Ruhemasse um. Wenn dies innerhalb eines isolierten Systems geschieht, das die Photonen oder ihre Energie nicht an die äußere Umgebung abgibt, wird sich weder die Gesamtmasse noch die Gesamtenergie des Systems ändern. Die erzeugte elektromagnetische Strahlungsenergie trägt genauso zur Trägheit (und zu jedem Gewicht) des Systems bei wie die Ruhemasse von Elektron und Positron vor deren Ableben. Ebenso können nicht-materielle Energieformen in Materie vergehen, die eine Ruhemasse hat.

So, Energieerhaltung ( gesamt einschließlich Material oder Ruhe Energie), und Erhaltung der Masse ( insgesamt nicht nur Ruhe . ), gilt jeweils noch als (gleichwertiges) Gesetz. Im 18. Jahrhundert waren diese als zwei scheinbar unterschiedliche Gesetze erschienen.

Energieerhaltung beim Betazerfall [ edit ]

Die Entdeckung von 1911, dass Elektronen, die beim Betazerfall emittiert werden, ein kontinuierliches und kein diskretes Spektrum aufweisen, scheint der Energieerhaltung zu widersprechen Die damalige Annahme, dass Beta-Zerfall die einfache Emission eines Elektrons aus einem Kern ist. ^[18][19] Dieses Problem wurde schließlich 1933 von Enrico Fermi gelöst, der die korrekte Beschreibung des Beta-Zerfalls als Emission eines Elektrons und eines Elektronenstrahls vorschlug Antineutrino, der die scheinbar fehlende Energie wegführt. ^[20][21]

Erster Hauptsatz der Thermodynamik [ ]

. Für ein geschlossenes thermodynamisches System kann der erste Hauptsatz der Thermodynamik wie folgt angegeben werden:

${19659060] {19659060] {{displaystyle δQ = mathrm {d} U + delta W}$ oder entsprechend ${ displaystyle mathrm {d} U = delta Q- delta W,}$

wobei ${ displaystyle delta Q}$ die durch ein Erhitzungsverfahren zu dem System hinzugefügte Energiemenge ist, 19659141] δ W { displaystyle delta W} ist die Menge an Energie, die das System durch Arbeit verloren hat, die das System an seiner Umgebung geleistet hat. 19659146] d U { displaystyle mathrm {d} U} ist die Änderung der inneren Energie des Systems.

Die δ-Werte vor den Heat- und Work-Begriffen zeigen an, dass sie einen Energiezuwachs beschreiben, der etwas anders zu interpretieren ist als der ${\displaystyle \mathrm{d}U}$ Erhöhung der inneren Energie (siehe Ungenaues Differential). Arbeit und Wärme beziehen sich auf Prozessarten, die einem System Energie hinzufügen oder von diesem subtrahieren, während die innere Energie ${ displaystyle U}$ eine Eigenschaft eines bestimmten Zustands ist das System, wenn es im unveränderlichen thermodynamischen Gleichgewicht ist. Somit bedeutet der Begriff "Wärmeenergie" für ${ displaystyle delta Q}$ "diese Menge an Energie, die als Ergebnis der Erwärmung hinzugefügt wird" und nicht Bezug auf eine bestimmte Energieform. Ebenso bedeutet der Begriff "Arbeitsenergie" für ${ displaystyle delta W}$ "diese als Ergebnis der Arbeit verlorene Energiemenge". So kann man die Menge an innerer Energie angeben, die ein thermodynamisches System besitzt, von dem man weiß, dass es sich derzeit in einem bestimmten Zustand befindet, aber man kann nicht allein aufgrund der Kenntnis des gegebenen gegenwärtigen Zustands feststellen, wie viel Energie in die Vergangenheit hinein oder aus diesem heraus floss das System infolge seiner Erwärmung oder Abkühlung sowie infolge von Arbeiten, die an oder von dem System ausgeführt werden.

Entropie ist eine Funktion des Zustands eines Systems, das von Einschränkungen der Möglichkeit der Umwandlung von Wärme in Arbeit spricht.

Für ein einfaches komprimierbares System kann die vom System ausgeführte Arbeit geschrieben werden:

${\displaystyle \mathrm{\delta \; <!--\; \delta \; -->}W=P\mathrm{d}V}$

wobei ${ displaystyle P}$ der Druck ist und ${\displaystyle dV}$ ist eine kleine Änderung im -Volumen des Systems, die jeweils Systemvariablen sind. Im fiktiven Fall, in dem der Prozess idealisiert und unendlich langsam ist, quasi-statisch genannt und als reversibel betrachtet wird, wird die Wärme von einer Quelle mit einer Temperatur infinitesimal oberhalb der Systemtemperatur übertragen Die Wärmeenergie kann geschrieben werden

${\displaystyle \mathrm{\delta \; <!--\; \delta \; -->}Q=T\mathrm{d}S}$

wobei ${ displaystyle T}$ die Temperatur ist und ${\displaystyle \mathrm{d}S}$ ist eine kleine Änderung in der Entropie des Systems. Temperatur und Entropie sind Zustandsvariablen eines Systems.

Wenn ein offenes System (in dem Masse mit der Umgebung ausgetauscht werden kann) mehrere Wände hat, so dass der Massentransfer durch starre Wände getrennt von den Wärme- und Arbeitstransfers erfolgt, kann das erste Gesetz geschrieben werden: ^[22]

${ displaystyle mathrm {d} U = delta Q- delta W + u ', dM, ,}$