Resonanz - Wikipedia

"Resonant" leitet hier weiter. Zum phonologischen Begriff siehe Sonorant.

In mechanischen Systemen ist Resonanz ein Phänomen, das auftritt, wenn die Frequenz, bei der eine Kraft periodisch aufgebracht wird, einer der Eigenfrequenzen der oder gleich ist System, auf das es wirkt. Dies führt dazu, dass das System mit einer größeren Amplitude schwingt, als wenn die Kraft auf andere Frequenzen ausgeübt wird. ^[3]

Frequenzen, bei denen die Antwortamplitude ein relatives Maximum ist, sind als Resonanzfrequenzen oder Resonanzfrequenzen bekannt. des Systems. ^[3] Nahe den Resonanzfrequenzen können kleine periodische Kräfte aufgrund der Speicherung von Schwingungsenergie Schwingungen mit großer Amplitude erzeugen.

In anderen Systemen, wie zum Beispiel elektrischen oder optischen, treten Phänomene auf, die als Resonanz beschrieben werden, aber von der Wechselwirkung zwischen verschiedenen Aspekten des Systems abhängen, nicht von einem externen Treiber.
Beispielsweise tritt elektrische Resonanz in einer Schaltung mit Kondensatoren und Induktoren auf, weil das zusammenbrechende Magnetfeld des Induktors in seinen Wicklungen einen elektrischen Strom erzeugt, der den Kondensator auflädt, und dann liefert der Entladekondensator einen elektrischen Strom, der das Magnetfeld aufbaut in der Induktivität. Sobald die Schaltung aufgeladen ist, hält die Oszillation sich selbst aufrecht und es gibt keine periodische äußere Fahraktion. Dies ist analog zu einem mechanischen Pendel, bei dem mechanische Energie zwischen kinetischer Spannung und Potenzial hin und her umgewandelt wird, und beide Systeme sind Formen einfacher harmonischer Oszillatoren.

In optischen Hohlräumen reflektiert das in der Kavität eingeschlossene Licht mehrmals hin und her. Dies erzeugt stehende Wellen, und nur bestimmte Muster und Strahlungsfrequenzen werden aufgrund von Interferenzeffekten aufrechterhalten, während die anderen durch destruktive Interferenz unterdrückt werden. Sobald das Licht in den Hohlraum eintritt, hält die Schwingung sich selbst aufrecht und es findet keine periodische äußere Fahraktion statt.

Einige Verhaltensweisen werden mit der Resonanz verwechselt, sondern sind eine Form der Eigenschwingung, wie etwa aeroelastisches Flattern, Geschwindigkeitsschwankungen oder Jagdschwingung. In diesen Fällen oszilliert die externe Energiequelle nicht, aber die Komponenten des Systems interagieren periodisch miteinander. ^[4]

Überblick [ edit

Resonanz tritt auf, wenn a Das System ist in der Lage, Energie zwischen zwei oder mehr verschiedenen Speichermodi (z. B. kinetische Energie und potentielle Energie bei einem einfachen Pendel) zu speichern und problemlos zu übertragen. Es gibt jedoch von Zyklus zu Zyklus einige Verluste, die als Dämpfung bezeichnet werden. Wenn die Dämpfung klein ist, entspricht die Resonanzfrequenz ungefähr der Eigenfrequenz des Systems, bei der es sich um eine Frequenz von nicht erzwungenen Vibrationen handelt. Einige Systeme haben mehrere unterschiedliche Resonanzfrequenzen.

Resonanzphänomene treten bei allen Arten von Schwingungen oder Wellen auf: Es gibt mechanische Resonanz, akustische Resonanz, elektromagnetische Resonanz, kernmagnetische Resonanz (NMR), Elektronenspinresonanz (ESR) und Resonanz von Quantenwellenfunktionen. Resonanzsysteme können verwendet werden, um Schwingungen einer bestimmten Frequenz (z. B. Musikinstrumente) zu erzeugen, oder bestimmte Frequenzen aus einer komplexen Schwingung herauszufinden, die viele Frequenzen enthält (z. B. Filter).

Der Begriff resonance (aus dem lateinischen resonantia "echo", aus resonare "resound") stammt aus dem Bereich der Akustik Musikinstrumente, z. B. wenn Saiten anfingen zu schwingen und ohne direkte Erregung durch den Spieler zu erzeugen.

Beispiele [ edit ]

Das Drücken einer Person in einer Schaukel ist ein allgemeines Beispiel für Resonanz. Der belastete Schwung, ein Pendel, hat eine Eigenschwingungsfrequenz, seine Resonanzfrequenz und lässt sich schneller oder langsamer schieben.

Ein bekanntes Beispiel ist ein Schaukel für Spielplätze, der als Pendel wirkt. Durch Drücken einer Person in einer Schwingung im zeitlichen Verlauf des natürlichen Intervalls der Schwingung (ihre Resonanzfrequenz) wird die Schwingung immer höher (maximale Amplitude), während Versuche, die Schwingung mit einem schnelleren oder langsameren Tempo zu verschieben, kleinere Bögen erzeugen. Dies liegt daran, dass die Energie, die der Schwung absorbiert, maximiert wird, wenn die Stöße den natürlichen Schwingungen des Schwungs entsprechen.

Resonanzen sind in der Natur weit verbreitet und werden in vielen vom Menschen hergestellten Geräten genutzt. Es ist der Mechanismus, durch den praktisch alle Sinuswellen und Vibrationen erzeugt werden. Viele Geräusche, die wir hören, beispielsweise wenn harte Gegenstände aus Metall, Glas oder Holz getroffen werden, werden durch kurze Resonanzschwingungen im Objekt verursacht. Licht und andere kurzwellige elektromagnetische Strahlung wird durch Resonanz auf atomarer Ebene erzeugt, z. B. Elektronen in Atomen. Andere Beispiele für Resonanz:

Tacoma Narrows Bridge [ edit ]

Die dramatisch sichtbare, rhythmische Verdrehung, die 1940 zum Zusammenbruch von "Galloping Gertie", der ursprünglichen Tacoma Narrows Bridge, geführt hat, wird fälschlicherweise als bezeichnet Beispiel für Resonanzphänomene in bestimmten Lehrbüchern. ^[3] Die katastrophalen Schwingungen, die die Brücke zerstörten, waren nicht auf eine einfache mechanische Resonanz zurückzuführen, sondern auf eine kompliziertere Wechselwirkung zwischen der Brücke und den durchströmenden Winden - ein Phänomen, das als aeroelastisches Flattern bezeichnet wird ist eine Art "selbsterhaltende Schwingung", auf die in der nichtlinearen Theorie der Schwingungen Bezug genommen wird. Robert H. Scanlan, Vater der Brücken-Aerodynamik, hat einen Artikel über dieses Missverständnis geschrieben. ^[4]

Internationale Raumstation [ edit ]

Die Raketentriebwerke für die Internationale Raumstation (ISS) werden von einem Autopiloten gesteuert. Üblicherweise werden die Raketenmotoren durch hochgeladene Parameter zur Steuerung des Motorsteuerungssystems für das Zvezda-Modul in eine höhere Umlaufbahn gebracht. Die Raketentriebwerke sind auf Scharnieren montiert, und normalerweise bemerkt die Besatzung die Operation nicht. Am 14. Januar 2009 veranlassten jedoch die hochgeladenen Parameter, dass der Autopilot die Raketentriebwerke in immer größeren Schwingungen mit einer Frequenz von 0,5 Hz zum Schwingen brachte. Diese Schwingungen wurden auf Video aufgenommen und dauerten 142 Sekunden. ^[5]

Resonanzarten [ edit ]

Mechanische und akustische Resonanz [ edit ]

Schulresonanzmassenexperiment

Mechanische Resonanz ist die Tendenz eines mechanischen Systems, mehr Energie zu absorbieren, wenn die Frequenz seiner Schwingungen mit der Eigenschwingungsfrequenz des Systems übereinstimmt, als bei anderen Frequenzen. Dies kann zu gewalttätigen Bewegungen und sogar zu katastrophalen Ausfällen in nicht ordnungsgemäß errichteten Gebäuden wie Brücken, Gebäuden, Zügen und Flugzeugen führen. Beim Entwerfen von Objekten müssen Ingenieure sicherstellen, dass die mechanischen Resonanzfrequenzen der Komponententeile nicht mit den Antriebsschwingungsfrequenzen von Motoren oder anderen oszillierenden Teilen übereinstimmen, ein Phänomen, das als Resonanzkatastrophe bekannt ist.

Die Vermeidung von Resonanzkatastrophen ist bei jedem Gebäude-, Turm- und Brückenbauprojekt ein Hauptanliegen. Als Gegenmaßnahme können Stoßdämpfer eingebaut werden, um Resonanzfrequenzen zu absorbieren und somit die aufgenommene Energie abzuführen. Das Gebäude in Taipei 101 basiert auf einem 660-Tonnen-Pendel (730-Tonne), einem abgestimmten Massendämpfer, um die Resonanz aufzuheben. Darüber hinaus ist die Struktur so ausgelegt, dass sie bei einer Frequenz schwingt, die typischerweise nicht auftritt. Gebäude in seismischen Zonen werden häufig so konstruiert, dass sie die oszillierenden Frequenzen der erwarteten Bodenbewegung berücksichtigen. Außerdem müssen Ingenieure, die Objekte mit Motoren entwerfen, sicherstellen, dass die mechanischen Resonanzfrequenzen der Komponententeile nicht mit den Antriebsschwingungsfrequenzen der Motoren oder anderen stark oszillierenden Teilen übereinstimmen.

Uhren halten die Zeit durch mechanische Resonanz in einer Unruh, einem Pendel oder einem Quarzkristall.

Die Kadenz von Läufern wurde aufgrund der Resonanz zwischen der in der unteren Extremität gespeicherten elastischen Energie und der Masse des Läufers als energetisch günstig angesehen. ^[6]

Die akustische Resonanz ist eine Verzweigung der mechanischen Resonanz, die sich mit den mechanischen Schwingungen über den Frequenzbereich des menschlichen Gehörs, mit anderen Worten, mit dem Klang befasst. Für Menschen ist das Hören normalerweise auf Frequenzen zwischen etwa 20 Hz und 20.000 Hz (20 kHz) beschränkt. ^[7] Viele Objekte und Materialien wirken als Resonatoren mit Resonanzfrequenzen innerhalb dieses Bereichs. Wenn sie angeschlagen werden, vibrieren sie mechanisch und drängen auf die Umgebungsluft Schallwellen erzeugen. Dies ist die Quelle vieler perkussiver Klänge, die wir hören.

Akustische Resonanz ist eine wichtige Überlegung für Instrumentenbauer, da die meisten akustischen Instrumente Resonatoren verwenden, z. B. Saiten und Körper einer Violine, Länge der Röhre einer Flöte und Form und Spannung einer Trommelmembran .

Wie die mechanische Resonanz kann die akustische Resonanz zu einem katastrophalen Versagen des Objekts bei der Resonanz führen. Das klassische Beispiel hierfür ist das Brechen eines Weinglases mit Ton bei der genauen Resonanzfrequenz des Glases, obwohl dies in der Praxis schwierig ist. ^[8]

Elektrische Resonanz [

elektrische Resonanz in einem Schwingkreis, bestehend aus einem Kondensator (C) und einer Induktivität (L), die miteinander verbunden sind. Ladung fließt zwischen den Kondensatorplatten durch den Induktor hin und her. Die Energie schwankt zwischen dem elektrischen Feld des Kondensators ( E ) und dem Magnetfeld der Induktivität ( B ).

Elektrische Resonanz tritt in einem elektrischen Stromkreis an einem bestimmten auf. Resonanzfrequenz wenn die Impedanz der Schaltung in einer Reihenschaltung minimal ist oder in einer Parallelschaltung maximal ist (normalerweise, wenn die Übertragungsfunktion den absoluten Wert erreicht). Resonanz in Schaltkreisen wird sowohl zum Senden als auch zum Empfangen von drahtloser Kommunikation wie Fernsehen, Mobiltelefonen und Radio verwendet. ^[9]

Optische Resonanz edit ]

Eine optische Kavität, auch als bezeichnet ] optischer Resonator ist eine Anordnung von Spiegeln, die einen Hohlraumresonator für stehende Wellen bildet. Optische Hohlräume sind eine Hauptkomponente von Lasern, die das Verstärkungsmedium umgeben und Rückkopplung des Laserlichts liefern. Sie werden auch in optisch parametrischen Oszillatoren und einigen Interferometern verwendet. In dem Hohlraum eingeschlossenes Licht reflektiert mehrfach und erzeugt stehende Wellen für bestimmte Resonanzfrequenzen. Die erzeugten Stehwellenmuster werden "Modi" genannt. Longitudinalmoden unterscheiden sich nur in der Frequenz, während sich Transversalmoden für verschiedene Frequenzen unterscheiden und unterschiedliche Intensitätsmuster über den Querschnitt des Strahls aufweisen. Ringresonatoren und Flüsterstollen sind Beispiele für optische Resonatoren, die keine stehenden Wellen bilden.

Unterschiedliche Resonatortypen unterscheiden sich durch die Brennweite der beiden Spiegel und den Abstand zwischen ihnen; Flache Spiegel werden häufig nicht verwendet, da sie nur schwer genau ausgerichtet werden können. Die Geometrie (Resonatortyp) muss so gewählt werden, dass der Strahl stabil bleibt, d. H. Die Strahlgröße wächst nicht mit jeder Reflexion weiter. Resonatortypen erfüllen auch andere Kriterien, z. B. minimale Strahltaille oder keinen Brennpunkt (und daher intensives Licht an diesem Punkt) im Hohlraum.

Optische Hohlräume haben einen sehr großen Q -Faktor. ^[10] Ein Strahl reflektiert eine große Anzahl von Malen mit geringer Dämpfung - daher ist die Frequenzlinienbreite des Strahls im Vergleich zur Frequenz klein des Lasers.

Zusätzliche optische Resonanzen sind geführte Resonanzen und Oberflächenplasmonresonanzen, die zu anomalen Reflexionen und hohen evaneszenten Feldern bei Resonanz führen. In diesem Fall sind die Resonanzmoden geführte Moden eines Wellenleiters oder Oberflächenplasmonmoden einer dielektrisch-metallischen Grenzfläche. Diese Moden werden normalerweise durch ein Subwellenlängengitter angeregt.

Orbitalresonanz [ edit ]

In der Himmelsmechanik tritt eine Orbitalresonanz auf, wenn zwei umkreisende Körper einen regelmäßigen, periodischen Einfluss auf die Schwerkraft ausüben, der normalerweise auf ihre Umlaufzeiten zurückzuführen ist durch ein Verhältnis von zwei kleinen Ganzzahlen. Orbitalresonanzen verbessern den gegenseitigen Einfluss der Körper auf die Schwerkraft erheblich. In den meisten Fällen führt dies zu einer instabilen Wechselwirkung, bei der die Körper Momente austauschen und Bahnen verschieben, bis die Resonanz nicht mehr existiert. Unter Umständen kann ein Resonanzsystem stabil und selbstkorrigierend sein, so dass die Körper in Resonanz bleiben. Beispiele sind die 1: 2: 4-Resonanz der Jupitermonde Ganymede, Europa und Io und die 2: 3-Resonanz zwischen Pluto und Neptun. Instabile Resonanzen mit den inneren Monden des Saturn verursachen Lücken in den Saturnringen. Der Sonderfall der 1: 1-Resonanz (zwischen Körpern mit ähnlichen Umlaufradien) bewirkt, dass große Körper des Sonnensystems die Umgebung um ihre Umlaufbahnen räumen, indem sie fast alles andere um sie herum ausstoßen. Dieser Effekt wird in der aktuellen Definition eines Planeten verwendet.

Atom-, Teilchen- und molekulare Resonanz [ edit ]

NMR-Magnet bei HWB-NMR, Birmingham, UK. In ihrem starken 21,2-Tesla-Feld liegt die Protonenresonanz bei 900 MHz.

Kernspinresonanz (NMR) ist ein physikalisches Resonanzphänomen, bei dem bestimmte quantenmechanische magnetische Eigenschaften eines Atomkerns in Gegenwart beobachtet werden eines angelegten äußeren Magnetfeldes. Viele wissenschaftliche Techniken nutzen NMR-Phänomene, um molekulare Physik, Kristalle und nichtkristalline Materialien mittels NMR-Spektroskopie zu untersuchen. NMR wird auch routinemäßig in fortgeschrittenen medizinischen Bildgebungstechniken verwendet, beispielsweise in der Magnetresonanztomographie (MRI).

Alle Kerne, die ungerade Nukleonenzahlen enthalten, haben ein intrinsisches magnetisches Moment und Drehimpuls. Ein Hauptmerkmal von NMR ist, dass die Resonanzfrequenz einer bestimmten Substanz direkt proportional zur Stärke des angelegten Magnetfelds ist. Diese Funktion wird in Bildtechniken genutzt. Wenn sich eine Probe in einem nicht gleichförmigen Magnetfeld befindet, hängen die Resonanzfrequenzen der Kerne der Probe davon ab, wo sie sich im Feld befinden. Daher kann das Teilchen durch seine Resonanzfrequenz ziemlich genau lokalisiert werden.

Paramagnetische Elektronenresonanz, auch bekannt als Elektronenspinresonanz (ESR), ist eine spektroskopische Technik, die der NMR ähnelt, jedoch stattdessen ungepaarte Elektronen verwendet. Materialien, für die dies angewendet werden kann, sind viel eingeschränkter, da das Material sowohl einen ungepaarten Spin als auch paramagnetisch haben muss.

Der Mössbauer-Effekt ist die resonante und rückstoßfreie Emission und Absorption von Gammastrahlenphotonen durch in fester Form gebundene Atome.

Resonanz in der Teilchenphysik erscheint unter ähnlichen Umständen wie die klassische Physik auf der Ebene der Quantenmechanik und der Quantenfeldtheorie. Sie können jedoch auch als instabile Teilchen betrachtet werden, wobei die obige Formel gilt, wenn [1945 die Zerfallsrate ist und Ω durch die Masse des Teilchens ersetzt wird M . In diesem Fall stammt die Formel vom Propagator des Teilchens, wobei seine Masse durch die komplexe Zahl M + iΓ ersetzt wird. Die Formel bezieht sich ferner auf die Zerfallsrate der Teilchen durch den optischen Theorem.

"Universal Resonance Curve", eine symmetrische Annäherung an die normalisierte Antwort eines Resonanzkreises; Abszissenwerte sind Abweichungen von der Mittenfrequenz in Einheiten der Mittenfrequenz geteilt durch 2Q; Ordinate ist relative Amplitude und Phase in Zyklen; gestrichelte Kurven vergleichen den Antwortbereich realer zweipoliger Schaltungen für einen Q -Wert von 5; für höhere Werte Q gibt es weniger Abweichungen von der Universalkurve. Kreuze markieren die Flanken der 3-dB-Bandbreite (Verstärkung 0,707, Phasenverschiebung um 45 ° oder 0,125 Zyklen).

Die genaue Antwort einer Resonanz, insbesondere für Frequenzen, die weit von der Resonanzfrequenz entfernt sind, hängt von den Details des physikalischen Systems ab. und ist normalerweise nicht genau symmetrisch um die Resonanzfrequenz, wie oben für den einfachen harmonischen Oszillator dargestellt.
Für einen leicht gedämpften linearen Oszillator mit einer Resonanzfrequenz Ω der Intensität der Schwingungen I wenn das System mit einer Antriebsfrequenz ω betrieben wird ] wird typischerweise durch eine Formel angenähert, die bezüglich der Resonanzfrequenz symmetrisch ist: ^[11]

${\displaystyle I(\mathrm{\omega \; <!--\; \omega \; -->})<!--\; \equiv \; -->|\; 19659069]|}$${ displaystyle chi ( omega)}$ verknüpft die Amplitude des Oszillators mit der treibenden Kraft im Frequenzraum: [12] [19459011

${ displaystyle x ( omega)) = chi ( omega) F ( omega)}$