In der Finanzwirtschaft bestimmt eine -Konferenz für Tage wie im Laufe der Zeit Zinsen für verschiedene Anlagen anfallen, einschließlich Anleihen, Schuldverschreibungen, Darlehen, Hypotheken, mittelfristige Schuldverschreibungen, Swaps und Forward Rate Agreements (FRAs) ). Dieser bestimmt die Anzahl der Tage zwischen zwei Kuponzahlungen und berechnet so den an Zahlungsterminen übertragenen Betrag sowie die aufgelaufenen Zinsen für Termine zwischen den Zahlungen. [1] Die Tageszählung dient auch zur Quantifizierung der Zeiträume bei der Abzinsung eines Cashflows auf seinen aktuellen Wert. Wenn ein Wertpapier wie eine Anleihe zwischen Zinsterminen verkauft wird, hat der Verkäufer Anspruch auf einen Bruchteil des Coupons.
Die Tag-Count-Konvention wird auch in vielen anderen Formeln der Finanzmathematik verwendet.
Entwicklung [ edit ]
Die Notwendigkeit von Tag-Count-Konventionen ist eine direkte Folge von zinsbringenden Investitionen. Es wurden verschiedene Konventionen entwickelt, um häufig widersprüchliche Anforderungen zu berücksichtigen, darunter die einfache Berechnung, die Konstanz des Zeitraums (Tag, Monat oder Jahr) und die Anforderungen der Buchhaltungsabteilung. Diese Entwicklung fand lange vor dem Aufkommen von Computern statt.
Es gibt keine zentrale Behörde, die Tag-Count-Konventionen definiert, daher gibt es keine Standardterminologie, jedoch haben die International Swaps and Derivatives Association (ISDA) und die International Capital Market Association (ICMA) Konventionen gesammelt und dokumentiert. Bestimmte Begriffe wie "30/360", "Actual / Actual" und "Geldmarktbasis" müssen im Kontext des jeweiligen Marktes verstanden werden.
Die Konventionen haben sich weiterentwickelt, und dies gilt insbesondere seit Mitte der 1990er Jahre. Ein Teil davon hat lediglich für zusätzliche Fälle [2] oder Klarstellung gesorgt. [3]
Es gibt auch eine Annäherung auf dem Markt, was zu einer Vielzahl von Konventionen geführt hat reduziert werden. Ein Großteil davon wurde durch die Einführung des Euro vorangetrieben. Definitionen [ edit ]
- Zinsen
- Auf eine Investition aufgelaufene Zinsen.
- CouponFactor
- ] Der bei der Bestimmung des vom Emittenten an Kuponzahlungsterminen gezahlten Zinssatzes zu verwendende Faktor. Die Perioden können regelmäßig oder unregelmäßig sein.
- CouponRate
- Der Zinssatz für die Wertpapier- oder Darlehensvereinbarung, beispielsweise 5,25%. In den Formeln würde dies als 0,0525 ausgedrückt werden.
- Datum1 (Y1.M1.D1)
- Startdatum für die Rückstellung. Dies ist normalerweise das Couponzahlungstermin vor dem Datum2.
- Datum2 (Y2.M2.D2)
- Datum, an dem Zinsen anfallen. Sie könnten dies als "bis" -Datum mit Datum1 als "von" -Datum angeben. Bei einem Anleihenhandel handelt es sich um den Abwicklungszeitpunkt des Handels.
- Date3 (Y3.M3.D3)
- Ist der Coupon-Zahltag in der Regel nahe bei Date2. Dies wäre das Fälligkeitsdatum, wenn keine Zwischenzahlungen mehr zu leisten sind.
- Tage (StartDate, EndDate)
- Funktion, die die Anzahl der Tage zwischen StartDate und EndDate auf Julianischer Basis zurückgibt (dh alle Tage werden gezählt.) ). Zum Beispiel gibt Days (15. Oktober 2007, 15. November 2007) 31 zurück.
- EOM
- Gibt an, dass die Investition am letzten Tag des Monats immer Zinsen zahlt. Wenn es sich bei der Investition nicht um eine EOM handelt, zahlt sie immer am selben Tag des Monats (z. B. am 10.).
- DayCountFactor
- Diese Zahl gibt den Coupon-Zinssatz an, der bei der Zinsberechnung verwendet wird. Sie wird häufig als "Tage in der Abgrenzungsperiode / Tage im Jahr" ausgedrückt. Wenn Date2 ein Kuponzahlungsdatum ist, ist der Faktor Null.
- Freq
- Die Häufigkeit des Kuponzahlungen. 1 = jährlich, 2 = halbjährlich, 4 = vierteljährlich, 12 = monatlich usw.
- Principal
- Nennwert der Investition. (Auch bekannt als "Nennwert", "Nominalwert" oder "Par").
Für alle Konventionen wird der Zinssatz wie folgt berechnet:
30 / 360 Methoden [ edit ]
Alle Konventionen dieser Klasse berechnen den Faktor als:
Sie berechnen den CouponFactor als:
Dies ist dasselbe wie bei der Faktorberechnung, wobei Date2 durch Date3 ersetzt wird. Wenn es sich um eine reguläre Kuponperiode handelt, entspricht dies:
Die Konventionen unterscheiden sich durch die Art und Weise, wie sie Date1 und / oder anpassen Date2 für das Monatsende. Jede Konvention hat eine Reihe von Regeln, die die Anpassungen regeln.
Die Behandlung eines Monats als 30 Tage und eines Jahres als 360 Tage wurde für die einfache Berechnung von Hand konzipiert, verglichen mit der manuellen Berechnung der tatsächlichen Tage zwischen zwei Datumsangaben. Da 360 in hohem Maße faktorisierbar ist, werden die Zahlungsfrequenzen von halbjährlich, vierteljährlich und monatlich 180, 90 und 30 Tage eines 360-Tage-Jahres betragen, was bedeutet, dass sich der Zahlungsbetrag nicht zwischen den Zahlungsperioden ändert.
30/360 Bond Basis [ edit ]
Diese Konvention ist genau wie 30U / 360 unten, mit Ausnahme der ersten beiden Regeln. Beachten Sie, dass die Reihenfolge der Berechnungen wichtig ist:
- D1 = MIN (D1, 30).
- Wenn D1 = 30 oder 31, dann ist D2 = MIN (D2,30)
Andere Namen:
Quellen:
- ISDA 2006 Abschnitt 4.16 (f). [6]
30/360 US [ edit ]
Datumsanpassungsregeln (mehr als eine kann in Kraft treten, und in der Reihenfolge) Wenn ein Datum in einer Regel geändert wird, wird der geänderte Wert in den folgenden Regeln verwendet:
- Wenn die Investition EOM ist und (Datum1 ist der letzte Tag im Februar) und (Datum2 ist der letzte Tag im Februar), ändern Sie D2 in 30.
- Wenn die Investition EOM ist und (Datum1 ist der letzte Tag) von Februar), dann ändern Sie D1 auf 30.
- Wenn D2 31 ist und D1 30 oder 31, dann ändern Sie D2 auf 30.
- Wenn D1 31 ist, ändern Sie D1 auf 30.
Diese Konvention ist verwendet für US-Unternehmensanleihen und viele US-Agenturen. Es wird am häufigsten als "30/360" bezeichnet, aber der Begriff "30/360" kann sich je nach Kontext auch auf andere Konventionen dieser Klasse beziehen.
Andere Namen:
- 30U / 360 - 30U / 360 ist nicht genau dasselbe wie 30/360; es wird für die Euribor-Kurve (auf Euro lautende Libor-Kurve) und auf Euro lautende Swaps verwendet, mit der Unterscheidung, dass unter 30/360 jeden Tag in einer Der 31-Tage-Monat enthält 30/31 Zinsen, während bei 30U / 360 die Zahlung am 30. und der 31. als ein Teil des nächsten Monats betrachtet wird. - Bloomberg
- 30/360
Quellen:
- ISDA 2006, Abschnitt 4.16 (f), obwohl die ersten beiden Regeln nicht enthalten sind.
- (Mayle 1993)
30E / 360 bearbeiten ]
Datumsanpassungsregeln:
- Wenn D1 31 ist, ändern Sie D1 in 30.
- Wenn D2 31 ist, ändern Sie D2 in 30.
Andere Namen:
- 30/360 ICMA
- 30S / 360
- Eurobond-Basis (ISDA 2006)
- Spezielles Deutsch
Quellen:
- ICMA-Regel 251.1 (ii), 251.2 [7]
- ISDA 2006 Abschnitt 4.16 (g). [6]
30E / 360 ISDA [] . ]
Regeln zur Datumsanpassung:
- Wenn D1 der letzte Tag des Monats ist, ändern Sie D1 in 30.
- Wenn D2 der letzte Tag des Monats ist (es sei denn, Datum2 ist das Fälligkeitsdatum und M2 ist Februar), ändern Sie D2 in 30.
Andere Namen:
- 30E / 360 ISDA
- Eurobond-Basis (ISDA 2000)
- Deutsch
Quellen:
- ISDA 2006 Abschnitt 4.16 (h). [6]
Aktuelle Methoden [ edit ]
Die Konventionen dieser Klasse berechnen die Anzahl der Tage zwischen zwei Datumsangaben (z. B. zwischen Date1 und Date2) als julianische Differenz. Dies ist die Funktion Tage (StartDate, EndDate).
Die Konventionen unterscheiden sich in erster Linie durch die Höhe des CouponRates, den sie an jedem Tag der Rückstellungsperiode zuweisen.
Ist / Ist-ICMA [ edit ]
Formeln:
- [19659035] Für reguläre Kuponperioden, bei denen Datum2 und Datum3 gleich sind:
Für unregelmäßige Kuponperioden der Zeitraum muss in eine oder mehrere Quasi-Coupon-Perioden (auch als fiktive Perioden bezeichnet) unterteilt werden, die der normalen Häufigkeit der Zahlungstermine entsprechen. Die Zinsen für jede solche Periode (oder Teilperiode) werden dann berechnet, und die Beträge werden dann über die Anzahl der Quasi-Kupon-Perioden summiert. Für Einzelheiten siehe (Mayle 1993) oder das ISDA-Papier. [4]
Diese Methode stellt sicher, dass alle Kuponzahlungen immer in derselben Höhe erfolgen.
Außerdem wird sichergestellt, dass alle Tage in einer Kuponperiode gleich bewertet werden. Die Kuponperioden selbst können jedoch unterschiedliche Längen haben; Bei einer halbjährlichen Zahlung an 365 Tagen kann eine Periode 182 Tage und die andere 183 Tage betragen. In diesem Fall werden alle Tage einer Periode mit 1/182 des Zahlungsbetrags und alle Tage in der anderen Periode mit 1/183 des Zahlungsbetrags bewertet.
Dies ist die Konvention, die unter anderem für US-Staatsanleihen und Schuldverschreibungen verwendet wird.
Andere Namen:
- Actual / Actual
- Act / Act ICMA
- ISMA-99
- Act / Act ISMA
Quellen:
- ICMA-Regel 251.1 (iii). [7]
- ISDA 2006 Abschnitt 4.16 (c).
- (Mayle 1993)
- Actual / Istvergleich, WWU und Marktkonventionen: Neueste Entwicklungen. [4]
Ist / Ist ISDA [ edit ]
Formeln:
Diese Konvention ist für Tage in gültig Die Periode basiert auf dem Anteil in einem Schaltjahr und dem Anteil in einem Nicht-Schaltjahr.
Die Tage in den Zählern werden auf Basis der Julianischen Tagesdifferenz berechnet. In dieser Konvention ist der erste Tag der Periode enthalten und der letzte Tag ist ausgeschlossen.
Der CouponFactor verwendet dieselbe Formel und ersetzt Date2 durch Date3. Im Allgemeinen variieren die Kuponzahlungen aufgrund der unterschiedlichen Anzahl von Tagen in den Perioden von Periode zu Periode. Die Formel gilt sowohl für reguläre als auch für unregelmäßige Kuponperioden.
Andere Namen sind:
- Actual / Actual
- Act / Act
- Actual / 365
- Act / 365
Quellen:
- ISDA 2006 Abschnitt 4.16 (b). [6]
Actual / 365 Fixed [ edit ]
Formeln:
Jeder Monat wird normal behandelt, und es wird angenommen, dass das Jahr 365 Tage beträgt. In einem Zeitraum vom 1. Februar 2005 bis 1. April 2005 wird der Faktor beispielsweise als 59 Tage geteilt durch 365 betrachtet.
Der CouponFactor verwendet dieselbe Formel und ersetzt Date2 durch Date3. Im Allgemeinen variieren die Kuponzahlungen aufgrund der unterschiedlichen Anzahl von Tagen in den Perioden von Periode zu Periode. Die Formel gilt sowohl für reguläre als auch für unregelmäßige Kuponperioden.
Andere Namen:
- Act / 365 Fixed
- A / 365 Fixed
- A / 365F
- Englisch
Quellen:
Actual / 360 [ edit ]
Formeln:
Der CouponFactor verwendet dieselbe Formel und ersetzt Date2 durch Date3. Im Allgemeinen variieren die Kuponzahlungen aufgrund der unterschiedlichen Anzahl von Tagen in den Perioden von Periode zu Periode. Die Formel gilt sowohl für reguläre als auch für unregelmäßige Kuponperioden.
Andere Namen:
Quellen:
- ICMA-Regel 251.1 (i) (nicht Sterling). [7]
- ISDA 2006, Abschnitt 4.16 (e).
- (Mayle 1993).
Actual / 364 [ edit ]
Formeln:
Jeder Monat wird normal behandelt, und es wird angenommen, dass das Jahr 364 Tage beträgt. In einem Zeitraum vom 1. Februar 2005 bis 1. April 2005 wird der Faktor beispielsweise als 59 Tage geteilt durch 364 betrachtet.
Der CouponFactor verwendet dieselbe Formel und ersetzt Date2 durch Date3. Im Allgemeinen variieren die Kuponzahlungen aufgrund der unterschiedlichen Anzahl von Tagen in den Perioden von Periode zu Periode. Die Formel gilt sowohl für reguläre als auch für unregelmäßige Kuponperioden.
Actual / 365L [ edit ]
Hier steht L für Sprungjahr.
Formeln:
Diese Konvention erfordert eine Reihe von Regeln, um die Tage festzulegen im Jahr (DiY).
- Wenn Freq = 1 (Jahrescoupons):
- Wenn der 29. Februar im Bereich von Date1 (exklusiv) bis Date2 (einschließlich) liegt, dann ist DiY = 366, andernfalls DiY = 365.
- If Freq <> 1:
- Wenn Date2 in einem Schaltjahr liegt, gilt DiY = 366, andernfalls DiY = 365.
Der CouponFactor verwendet dieselbe Formel und ersetzt Date2 durch Date3. Im Allgemeinen variieren die Kuponzahlungen aufgrund der unterschiedlichen Anzahl von Tagen in den Perioden von Periode zu Periode. Die Formel gilt sowohl für reguläre als auch für unregelmäßige Kuponperioden.
Andere Namen:
Quellen:
- ICMA-Regel 251.1 (i) (Banknoten mit variablem Zinssatz in Euro-Sterling). [7]
Actual / Actual AFB [ edit ]
Formulas:
Diese Konvention erfordert eine Reihe von Regeln, um die Tage festzulegen im Jahr (DiY).
Die Grundregel lautet: Wenn der 29. Februar im Bereich von Date1 (einschließlich) bis Date2 (exklusiv) liegt, dann ist DiY = 366, andernfalls DiY = 365.
Wenn der Zeitraum von Date1 bis Date2 mehr als ein Jahr beträgt, wird die Berechnung in zwei Teile aufgeteilt:
- die Anzahl der vollständigen Jahre, gerechnet ab dem letzten Tag des Zeitraums,
- der verbleibende Anfangsstummel, der anhand der Grundregel berechnet wurde.
Beispiel: Zeitraum 1994-02-10 bis 1997- 06-30 ist wie folgt aufgeteilt:
- 1994-06-30 bis 1997-06-30 = 3 (ganze Jahre rückwärts berechnet)
- 1994-02-10 bis 1994-06-30 = 140/365
Dies führt zu einer Gesamtsumme Wert von 3 + 140/365.
Diese Konvention wurde ursprünglich in Französisch verfasst und während der Übersetzung wurde der Begriff "Période d'Application" in "Berechnungszeitraum" umgewandelt. Da ISDA dem "Berechnungszeitraum" (Datum1 bis Datum3) eine sehr spezifische Bedeutung zuweist, kann dies zu Verwirrung führen. Beim Lesen der ursprünglichen französischen Sprache bezieht sich der Zeitraum auf Datum1 bis Datum2 und nicht auf Datum1 bis Datum3. [8]
Die französische Originalfassung des Übereinkommens enthielt keine besonderen Regeln für das Zurückzählen der Jahre. Ein späteres ISDA - Papier [4] fügte eine zusätzliche Regel hinzu: "Wenn der letzte Tag des betreffenden Zeitraums der 28. Februar ist, sollte beim Rückzählen zu diesem Zweck das volle Jahr auf den vorherigen 28. Februar zurückgerechnet werden, sofern nicht der 29. Februar vorliegt In welchem Fall sollte der 29. Februar verwendet werden ". Es kann keine Quelle gefunden werden, die das Erscheinungsbild oder die Begründung der Zusatzregel erläutert. In der nachstehenden Tabelle wird die spätere ISDA-Rückzählregel mit einer einfachen Rückzählregel (die von den ursprünglichen Franzosen impliziert worden wäre) für einen der wenigen Fälle verglichen, in denen sie unterschiedlich sind. Die hier dargestellte einfache Regel basiert auf der Subtraktion von n Jahren von Date2, wobei der Abzug ganzer Jahre von einem Datum auf denselben Tag zurückgeht, es sei denn, es beginnt am 29. Februar und beginnt mit einem Nicht-Schaltjahr, dann 28. Februar.
Datumsbereich ISDA-Rückzählregel Einfache Rückzählregel Von 2004-02-28 bis 2008-02-27 3 + 365/366 3 + 365/366 Von 2004-02-28 bis 2008-02-28 4 + 1/366 4 Von 2004-02-28 bis 2008-02-29 4 + 1/366 4 + 1/366 Quellen:
- "Definitions Communes plusieurs Additifs Techniques", von der Association Francaise des Banques im September 1994. [8]
- FBF-Rahmenvertrag für Finanztransaktionen, Anhang zum Anhang der Derivate, Ausgabe 2004, Abschnitt 7i. [9]
- Tatsächlicher / aktueller Vergleich, WWU und Marktkonventionen: Neueste Entwicklungen [4]
- ISDA Actual / Actual Paper, 1999. [10]
1/1 [ edit ]
Dies wird für Inflationsinstrumente verwendet und unterteilt den gesamten 4-Jahres-Zeitraum, indem der zusätzliche Tag auf alle 4 Jahre verteilt wird, dh 365,25 Tage für jedes Jahr.
Quellen:
- ISDA 2006 Abschnitt 4.16 (a). [6]
- FBF-Rahmenvertrag für Finanztransaktionen, Ergänzung zum Derivate-Anhang, Ausgabe 2004, Abschnitt 7a.
Diskussion edit ]
Vergleich von 30/360 und Actual / 360 [ edit ]
Die 30/360-Methoden gehen davon aus, dass jeder Monat 30 Tage und jedes Jahr hat 360 Tage. Die 30/360-Berechnung ist in Standarddarlehenskonstanten aufgeführt und wird nun normalerweise von einem Rechner oder Computer zur Ermittlung der Hypothekenzahlungen verwendet. Diese Methode, einen Monat als 30 Tage und ein Jahr als 360 Tage zu behandeln, wurde ursprünglich für die einfache manuelle Berechnung im Vergleich zu den tatsächlichen Tagen zwischen zwei Terminen entwickelt. Da 360 in hohem Maße faktorierbar ist, werden die Zahlungsfrequenzen von halbjährlich, vierteljährlich und monatlich 180, 90 und 30 Tage eines 360-Tage-Jahres betragen. Das bedeutet, dass sich der Zahlungsbetrag nicht zwischen den Zahlungsperioden ändert.
Die Methode Actual / 360 fordert den Kreditnehmer für die tatsächliche Anzahl von Tagen in einem Monat an. Dies bedeutet effektiv, dass der Kreditnehmer im Vergleich zur 30/360-Tageskonvention für 5 oder 6 zusätzliche Tage pro Jahr Zinsen zahlt. Spreads und Sätze bei Actual / 360-Transaktionen sind normalerweise niedriger, z. B. 9 Basispunkte. Da die monatlichen Darlehenszahlungen für beide Methoden gleich sind und der Investor für weitere 5 oder 6 Tage Zinsen in Höhe von jeweils 360 Jahren gezahlt wird, wird der Kapitalbetrag des Darlehens zu einem etwas niedrigeren Zinssatz reduziert. Das Darlehenssaldo ist damit 1-2% höher als bei einem 10-jährigen 30/360-Darlehen mit der gleichen Zahlung.
Geschäftsdatum-Konvention [ edit ]
Datumswankungskonventionen (Geschäftsdatum) sind eine übliche Praxis, um Nicht-Geschäftstage in Werktage umzurechnen.
Referenzen [ edit ]
- Mayle, Jan (1993), Berechnungsmethoden für Standardpapiere: Festverzinsliche Wertpapiere für Preis, Rendite und aufgelaufene Zinsen 1 (3. Ausgabe), Securities Verband der Industrie- und Finanzmärkte, ISBN 1-882936-01-9 . Die Standardreferenz für Übereinkommen, die für US-Wertpapiere gelten. Für den US-amerikanischen Kongress 30/360 fügt diese Ausgabe die ersten beiden Regeln zu den in früheren Ausgaben angegebenen hinzu:
- ISDA Definitionen, Abschnitt 4.16 (PDF) 2006 . ISDA-Definition bestimmter Tag-Count-Konventionen. Man beachte, dass diese Definitionen in einigen Fällen vom Anhang der ISDA zu den Definitionen von 2000 abweichen.
Weiterführende Literatur [ edit ]
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