Widerstand der Werkstoffe gegen Wärmeübertragung
Der Wärmewiderstand ist eine Wärmeeigenschaft und eine Messung einer Temperaturdifferenz, bei der ein Objekt oder ein Material einem Wärmefluss widersteht. Der Wärmewiderstand ist der Kehrwert der Wärmeleitfähigkeit.
- (Absoluter) Wärmewiderstand R in K / W ist eine Eigenschaft einer bestimmten Komponente. Beispielsweise eine Eigenschaft einer Wärmesenke.
- Spezifischer Wärmewiderstand oder Wärmewiderstand R λ in (K · m) / W ist eine Materialkonstante. 19659005] Die Wärmeisolierung hat die Einheiten (m 2 K) / W in SI-Einheiten oder (ft 2 · ° F · hr) / Btu in imperialen Einheiten. Es ist der Wärmewiderstand der Einheitsfläche eines Materials. In Bezug auf die Isolation wird sie anhand des R-Werts gemessen.
Absoluter Wärmewiderstand [ edit ]
Der absolute Wärmewiderstand ist der Temperaturunterschied zwischen einer Struktur, wenn eine Wärmeeinheit auftritt Energie durchfließt es in Zeiteinheiten. Es ist der Kehrwert der Wärmeleitfähigkeit. Die SI-Einheiten des Wärmewiderstands sind Kelvin pro Watt oder die äquivalenten Grad Celsius pro Watt (die beiden sind gleich, da die Intervalle gleich sind: Δ1 K = Δ1 ° C).
Der Wärmewiderstand von Materialien ist für Elektronikingenieure von großem Interesse, da die meisten elektrischen Komponenten Wärme erzeugen und gekühlt werden müssen. Elektronische Bauteile funktionieren nicht oder versagen, wenn sie überhitzen, und einige Teile erfordern in der Konstruktionsphase routinemäßig Maßnahmen, um dies zu verhindern.
Analogies [ edit ]
Elektrotechniker kennen das Ohm'sche Gesetz und verwenden es oft als Analogie für Berechnungen, die den thermischen Widerstand betreffen.
Mechaniker und Bauingenieure kennen das Hooke-Gesetz besser und verwenden es daher häufig als Analogie für Berechnungen, die den thermischen Widerstand betreffen.
Erklärung aus elektronischer Sicht [ edit ]
Äquivalente thermische Schaltungen [ edit
Der Wärmestrom kann durch modelliert werden Analog zu einer elektrischen Schaltung, in der der Wärmefluss durch Strom dargestellt wird, werden Temperaturen durch Spannungen dargestellt, Wärmequellen werden durch konstante Stromquellen dargestellt, absolute Wärmewiderstände werden durch Widerstände und Wärmekapazitäten durch Kondensatoren dargestellt.
Das Diagramm zeigt einen äquivalenten thermischen Schaltkreis für eine Halbleitervorrichtung mit einer Wärmesenke.
Beispielrechnung [ edit ]
Betrachten Sie eine Komponente wie einen Siliziumtransistor, der mit dem Metallrahmen eines Geräts verschraubt ist. Der Hersteller des Transistors wird im Datenblatt Parameter für den absoluten thermischen Widerstand von Anschlussstelle zu Gehäuse angeben (Symbol: ) und die maximal zulässige Temperatur des Halbleiterübergangs (Symbol: [19659032)] T
). Die Spezifikation für das Design sollte eine maximale Temperatur enthalten, bei der die Schaltung korrekt funktionieren sollte. Schließlich sollte der Konstrukteur überlegen, wie die Wärme des Transistors an die Umgebung abgegeben wird: Dies kann durch Konvektion in die Luft, mit oder ohne Hilfe eines Kühlkörpers oder durch Leitung durch die Leiterplatte geschehen. Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass der Designer beschließt, den Transistor an einer Metalloberfläche (oder einem Kühlkörper) zu befestigen, die garantiert kleiner als 
Mit all diesen Informationen kann der Konstrukteur ein Modell des Wärmeflusses vom Halbleiterübergang, an dem die Wärme erzeugt wird, zur Außenwelt konstruieren. In unserem Beispiel muss die Wärme von der Verbindungsstelle zum Gehäuse des Transistors und dann vom Gehäuse zum Metallwerk fließen. Wir müssen nicht berücksichtigen, wo die Hitze danach verläuft, weil uns gesagt wird, dass die Metallarbeiten die Wärme schnell genug leiten, um die Temperatur unter über der Umgebungstemperatur: Dies ist alles, was wir wissen müssen.
Angenommen, der Ingenieur möchte wissen, wie viel Strom er in den Transistor stecken kann, bevor er überhitzt. Die Berechnungen sind wie folgt.
- Absoluter absoluter Wärmewiderstand vom Übergang zur Umgebung =
wobei ist der absolute Wärmewiderstand der Verbindung zwischen dem Gehäuse des Transistors und der Metallkonstruktion. Diese Zahl hängt von der Art der Verklebung ab. Beispielsweise kann ein Wärmeleitpad oder ein Wärmeleitpaste verwendet werden, um den absoluten Wärmewiderstand zu verringern.
- Maximaler Temperaturabfall vom Übergang zur Umgebung = .
Wir verwenden das allgemeine Prinzip, dass der Temperaturabfall mit einem gegebenen Wärmefluss Q
![Delta T [19659031] über einen gegebenen absoluten Wärmewiderstand <span class=](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e61e7deb9c7c7b7dda762b0935e757add2acc559)
- .
Symbole in dieser Formel ergeben:
und Neuanordnung
Der Designer kennt nun der maximale Wert für po Da der Transistor abgeführt werden kann, kann er die Schaltung so gestalten, dass die Temperatur des Transistors auf ein sicheres Niveau begrenzt wird.
Lassen Sie uns einige Beispielnummern ersetzen:
-
=
] 125
∘ C { displaystyle T_ {J { rm {max}}} = 125 ^ { circ} { mbox {C}}} (typisch für einen Siliziumtransistor) - (eine typische Spezifikation für kommerzielle Geräte)
- (für ein typisches [1945] 9089] TO-220-Paket [ erforderliche Zitat ] )
- (ein typischer Wert für ein elastomeres Wärmeübertragungskissen für ein TO-220-Paket Zitat erforderlich )
- (ein typischer Wert für einen Kühlkörper für ein TO-220-Gehäuse [ Zitat benötigt )
(typisch für einen Siliziumtransistor) 
Das Ergebnis ist dann:
Dies bedeutet, dass der Transistor etwa 18 Watt zerstreuen kann, bevor er überhitzt. Ein vorsichtiger Designer würde den Transistor mit niedrigerer Leistung betreiben, um die Zuverlässigkeit zu erhöhen.
Dieses Verfahren kann verallgemeinert werden, um eine beliebige Anzahl von Schichten wärmeleitender Materialien einzuschließen, indem einfach die absoluten Wärmewiderstände der Schichten addiert werden und die Temperatur über die Schichten fällt.
Abgeleitet aus dem Fourier'schen Gesetz zur Wärmeleitung [ edit ]
Aus dem Fourier'schen Gesetz zur Wärmeleitung kann die folgende Gleichung hergeleitet werden, solange alle Parameter ( x und k) sind in der gesamten Probe konstant.
wobei:
- ist der absolute Wärmewiderstand (über die Länge des Materials) (K / W)
- x ist die Länge des Materials (gemessen auf einem Pfad parallel zum Wärmestrom) (m)
- K ist die Wärmeleitfähigkeit des Materials (W / ( K · m))
- A ist die Querschnittsfläche (senkrecht zum Pfad des Wärmeflusses) (m 2 )
Probleme mit der Analogie des elektrischen Widerstands . edit ]
Ein Bericht des Philips-Forschers Clemens JM Lasance aus dem Jahr 2008 schreibt: "Obwohl es eine Analogie zwischen dem Wärmefluss durch Wärmeleitung (Fourier'sches Gesetz) und dem Fluss eines elektrischen Stroms (Ohm'sches Gesetz) gibt die entsprechenden physikalischen Eigenschaften der Wärmeleitfähigkeit und der elektrischen Leitfähigkeit konspirieren, um das Verhalten des Wärmeflusses im Gegensatz zum Stromfluss in normalen Situationen zu unterscheiden. [...] Un Obwohl die elektrischen und thermischen Differentialgleichungen analog sind, kann man zum Glück zu dem Schluss kommen, dass es eine praktische Analogie zwischen dem elektrischen und dem thermischen Widerstand gibt. Dies liegt daran, dass ein Material, das elektrisch als Isolator betrachtet wird, etwa 20 Größenordnungen weniger leitfähig ist als ein Material, das als Leiter betrachtet wird, während der Unterschied zwischen einem "Isolator" und einem "Leiter" nur aus thermischer Sicht besteht etwa drei Größenordnungen. Der gesamte Bereich der Wärmeleitfähigkeit ist dann gleich dem Unterschied in der elektrischen Leitfähigkeit von hochdotiertem und niedrigdotiertem Silizium. "[3]
Messstandards [ edit ]
Dieser Abschnitt muss erweitert werden. . Sie können helfen ( Januar 2015 ) |
Der Wärmewiderstand zwischen Luft und Luft kann in Abhängigkeit von den Umgebungsbedingungen stark variieren. [4] (Eine differenziertere Art, dies auszudrücken Tatsache ist, dass Juncti Der Wärmewiderstand von Umgebung zu Umgebung ist nicht von der Grenzbedingung unabhängig (BCI). [3]) JEDEC verfügt über einen Standard (Nummer JESD51-2) zur Messung des Luftwiderstands zwischen Luft und Luft zwischen Elektronikgehäusen unter natürlicher Konvektion und einem anderen Standard (Nummer JESD51-6) zur Messung unter erzwungener Konvektion.
Ein JEDEC-Standard zur Messung des Wärmewiderstandes zwischen Anschluss und Leiterplatte (relevant für die Surface-Mount-Technologie) wurde als JESD51-8 veröffentlicht. [5]
Ein JEDEC-Standard zur Messung der Der thermische Widerstand von Anschluss zu Gehäuse (JESD51-14) ist relativ neu, er wurde Ende 2010 veröffentlicht. es handelt sich nur um Verpackungen mit einem einzigen Wärmefluss und einer freiliegenden Kühlfläche. [6][7][8]
Widerstand in Verbundwand [ ]
Paralleler thermischer Widerstand [ "/> ]]
Ähnlich wie bei elektrischen Schaltungen kann der Gesamtwärmewiderstand für stationäre Zustände wie folgt berechnet werden.
Der Gesamtwärmewiderstand
(1)
Vereinfachung der Gleichung erhalten wir
(2)
Mit Begriffen für den Wärmewiderstand für die Leitung erhalten wir
( 3)
Widerstand in Reihe und parallel [ edit ]
Es ist oft angebracht, eindimensionale Bedingungen anzunehmen, obwohl der Wärmefluss multidimensional ist. Nun können zwei verschiedene Schaltungen für diesen Fall verwendet werden. Für den Fall (a) (im Bild gezeigt) gehen wir von isothermen Flächen für diejenigen aus, die normal zur x-Richtung sind, während für den Fall (b) adiabatische Flächen parallel zur x-Richtung angenommen werden. Wir können unterschiedliche Ergebnisse für den Gesamtwiderstand erhalten und die tatsächlichen entsprechenden Werte der Wärmeübertragung werden von eingeklammert. Wenn die multidimensionalen Effekte signifikanter werden, nehmen diese Unterschiede mit zunehmendem . [9]
Radiale Systeme [ edit ]
Sphärische und zylindrische Systeme können aufgrund der Temperaturgradienten in radialer Richtung als eindimensional behandelt werden. Die Standardmethode kann für die Analyse radialer Systeme unter stationären Bedingungen verwendet werden, beginnend mit der geeigneten Form der Wärmegleichung oder der alternativen Methode, beginnend mit der entsprechenden Form des Fourier-Gesetzes. Für einen Hohlzylinder im stationären Zustand ohne Wärmeerzeugung ist die geeignete Form der Wärmegleichung [9]
als Variable behandelt wird. In Anbetracht der geeigneten Form des Fourier'schen Gesetzes wird die physikalische Bedeutung der Behandlung von als Variable deutlich, wenn die Rate mit welcher Energie über eine zylindrische Fläche geführt wird, wird dies als dargestellt(5)Wobei ist der Bereich, in dem die Wärmeübertragung normal verläuft. Gleichung 1 impliziert, dass die Menge ist nicht abhängig vom Radius ergibt sich aus Gleichung 5, dass die Wärmeübertragungsrate ] ist eine Konstante in radialer Richtung.
Hohlzylinder mit konvektiven Oberflächenzuständen in WärmeleitungZur Bestimmung der Temperaturverteilung im Zylinder kann Gleichung 4 mit den entsprechenden Randbedingungen gelöst werden. Unter der Annahme, dass konstant ist
(6)Unter Verwendung der folgenden Randbedingungen wurden die Konstanten C kann berechnet werden
undDie allgemeine Lösung gibt uns
undLösen nach und und durch Ersetzen in die allgemeine Lösung erhalten wir
2 "/> T (r) = {T_ {s, 1} -T_ {s, 2} über { ln (r_ {1} / r_ {2})}} ln left ({r über r_ {2} } right) + T_ {s, 2}}} (7)Die logarithmische Verteilung der Temperatur ist im Einschub der Miniaturansicht skizziert.
Unter der Annahme, dass die Temperaturverteilung, Gleichung 7, mit dem Fourier'schen Gesetz in Gleichung 5 verwendet wird, kann die Wärmeübertragungsrate in der folgenden Form ausgedrückt werdenSchließlich ist für die radiale Leitung in einer zylindrischen Wand der Wärmewiderstand von der Form
Siehe auch [ edit ]
Referenzen [ edit ]
- ^
Tony Abbey.
Msgstr "FEA zur thermischen Analyse verwenden".
Desktop Engineering Magazin.
Juni 2014.
p. 32.- ^
"The Design of Heatsinks".- ^ a b Lasance, C.JM. (2008). "Zehn Jahre Grenzbedingung - Unabhängige kompakte thermische Modellierung elektronischer Bauteile: Ein Rückblick". Wärmeübertragungstechnik . 29 (2): 149. Bibcode: 2008HTrEn..29..149L. doi: 10.1080 / 01457630701673188.
- ^ Ho-Ming Tong; Yi-Shao Lai; C.P. Wong (2013). Advanced Flip Chip Packaging . Springer Science & Business Media. S. 460–461. ISBN 978-1-4419-5768-9.
- ^ Younes Shabany (2011). Wärmeübertragung: Wärmemanagement von Elektronik . CRC Press. S. 111–113. ISBN 978-1-4398-1468-0.
- ^ Clemens J. M. Lasance; András Poppe (2013). Wärmemanagement für LED-Anwendungen . Springer Science & Business Media. p. 247. ISBN 978-1-4614-5091-7.
- ^ http://www.electronics-cooling.com/2013/02/experiment-vs-simulation-part-3-jesd51-14/
- ^ Schweitzer, D .; Pape, H .; Chen, L .; Kutscherauer, R .; Walder, M. (2011). "Transiente Dual-Interface-Messung - Ein neuer JEDEC-Standard zur Messung des Wärmewiderstands von Fall zu Fall". 27. Jährliches IEEE-Semiconductor-Symposium für thermische Messung und Management . p. 222. doi: 10.1109 / STHERM.2011.5767204. ISBN 978-1-61284-740-5.
- ^ a 19659730] Incropera, Dewitt, Bergman, Lavine, Frank P., David P. Theodore L., Adrienne S. (2013). Prinzipien des Wärme- und Massentransfers, . John Wiley & Sons; 7. Ausgabe, Interna Edition. ISBN 978-0470646151. CS1 Pflege: Mehrere Namen: Autorenliste (Link)
Weiterführende Literatur [ edit ]
Zu diesem Thema gibt es viel Literatur. Im Allgemeinen sind Arbeiten, die den Begriff "Wärmewiderstand" verwenden, eher auf Ingenieurwissenschaften ausgerichtet, wohingegen Arbeiten, die den Begriff "Wärmeleitfähigkeit" verwenden, eher auf Physik [pure-] ausgerichtet sind. Die folgenden Bücher sind repräsentativ, können jedoch leicht ersetzt werden.
![{{1 over r} {d over dr} left (kr {dT over dr} right) = 0} [19659031] (4)<br/></pre><br/><p> Wobei <span class=](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/932a0caaa7783d85641e06b8e9dc0415b2d3af7c)
(7)
- Terry M. Tritt, Hrsg. (2004). Wärmeleitfähigkeit: Theorie, Eigenschaften und Anwendungen . Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-306-48327-1
- Younes Shabany (2011). Wärmeübertragung: Wärmemanagement von Elektronik . CRC Press. ISBN 978-1-4398-1468-0.
- Xingcun Colin Tong (2011). Fortgeschrittene Materialien für das Wärmemanagement von Elektronikverpackungen . Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4419-7759-5.
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