In der Berechenbarkeitstheorie ist eine Verminderung der Wahrheitstabellen eine Verminderung von einem Satz natürlicher Zahlen zu einem anderen. Als "Werkzeug" ist es schwächer als die Turing-Reduktion, da nicht jede Turing-Reduktion zwischen Sätzen durch eine Reduktion der Wahrheitstabelle durchgeführt werden kann, sondern jede Reduktion der Wahrheitstabelle kann durch eine Turing-Reduktion durchgeführt werden. Aus dem gleichen Grund wird gesagt, dass es eine stärkere Reduzierbarkeit als die Reduzierbarkeit von Turing ist, weil dies eine Reduzierbarkeit von Turing impliziert. Eine schwache Wahrheitstabellenreduzierung ist eine verwandte Art der Reduktion, die so genannt wird, weil sie die Einschränkungen einer Wahrheitstabellenreduzierung schwächt und eine schwächere Äquivalenzklassifizierung liefert; als solche kann eine "schwache Wahrheitstabellenreduzierung" tatsächlich stärker sein als eine Wahrheitstabellenreduktion als "Werkzeug" und eine Reduktion durchführen, die von der Wahrheitstabelle nicht ausgeführt werden kann.
Eine Turing-Reduktion von einem Satz B auf einen Satz A berechnet die Mitgliedschaft eines einzelnen Elements in B indem Fragen über die Mitgliedschaft verschiedener Elemente gestellt werden in A während der Berechnung; er kann adaptiv bestimmen, welche Fragen er auf der Grundlage der Antworten auf vorherige Fragen stellt. Im Gegensatz dazu müssen bei einer Reduktion der Wahrheitstabelle oder einer schwachen Wahrheitstabelle alle (endlich viele) Orakelabfragen gleichzeitig dargestellt werden. Bei einer Reduktion der Wahrheitstabelle ergibt die Reduktion auch eine boolesche Funktion (eine Wahrheitstabelle), die bei Beantwortung der Fragen die endgültige Antwort der Reduktion ergibt. In einer schwachen Wahrheitstabellenreduzierung verwendet die Reduktion die Orakelantworten als Grundlage für weitere Berechnungen, die von den gegebenen Antworten abhängen können, aber keine weiteren Fragen des Orakels stellen.
Gleichermaßen ist eine Reduktion der Wahrheitstabelle eine Turing-Reduktion, bei der die Verwendung der Reduktion durch eine berechenbare Funktion begrenzt ist. Aus diesem Grund werden sie manchmal als -beschränkte Turing (bT) -Reduktionen bezeichnet und nicht als schwache Wahrheitstabelle (wtt) -Reduktionen.
Eigenschaften [ edit ]
Da jede Verringerung der Wahrheitstabelle eine Turing-Reduktion ist, wenn A Wahrheitstabelle ist, die auf B reduziert werden kann A ≤ tt B ]dann A ist auch Turing auf B A A ] ≤ T B ). Berücksichtigt man auch die Eins-Eins-Reduzierbarkeit, die Viel-Eins-Reduzierbarkeit und die Schwäche der Wahrheitstabelle,