Quantenzahl bezogen auf Rotationssymmetrie
In der Quantenmechanik parametrisiert die Gesamtdrehimpulsquantenzahl den Gesamtdrehimpuls eines gegebenen Teilchens durch Kombinieren seines Bahndrehimpulses und seines intrinsischen Drehimpulses (d. H. Seines Spins).
Der Gesamtdrehimpuls entspricht der Casimir-Invariante der Lie-Algebra so (3) der dreidimensionalen Rotationsgruppe.
Wenn s der Spin-Drehimpuls des Teilchens ist und 9 sein Umlaufdrehimpulsvektor ist, ist der Gesamtdrehimpuls j
Die zugehörige Quantenzahl ist der Gesamt-Gesamtwinkel von Impulsquantenzahl j . Es kann den folgenden Wertebereich annehmen und nur in ganzzahligen Schritten springen:
wobei [1945 die azimutale Quantenzahl (Parametrisierung des Orbitaldrehimpulses) und s die Spinquantenzahl (Parametrisierung) ist der Spin).
Die Beziehung zwischen dem Gesamtdrehimpulsvektor j und der Gesamtdrehimpulsquantenzahl j wird durch die übliche Beziehung angegeben (siehe Drehimpulsquantenzahl).
Die Projektion des Vektors z ist gegeben durch
wobei j die sekundäre Gesamtdrehimpulsquantenzahl ist . Sie reicht von - j bis + j in Schritten von einem. Dies erzeugt 2 j + 1 verschiedene Werte von m j .
Siehe auch [ edit ]
Referenzen [ edit ]
- Griffiths, David J. (2004). Einführung in die Quantenmechanik (2. Ausgabe) . Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X.
- Albert Messiah, (1966). Quantenmechanik (Vols. I & II), englische Übersetzung aus dem Französischen von G. M. Temmer. Nordholland, John Wiley & Sons.
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